Né dans une monarchie absolue, Cauchy grandit dans une monarchie constitutionnelle, puis sous la Première République et le Premier Empire. Sa jeunesse se déroule pendant la Restauration, avec l’intermède des Cent-Jours. N’admettant pas la chute des Bourbons, il vit un exil de plusieurs années avant de revenir en France sous la monarchie de Juillet. Il connaît ensuite la Deuxième République et le Second Empire.
Durant toute sa vie de savant il est impliqué dans les grandes institutions de son temps : École du Panthéon, lycée Napoléon, École polytechnique, École des ponts et chaussées, Académie des sciences, Collège de France, Bureau des longitudes et enfin Faculté des sciences de Paris. Or, loin d'être des tours d’ivoire, ces institutions sont régulièrement impactées par ces changements de régimes, qui affecteront la carrière de Cauchy même bien après que celui-ci se soit imposé comme l’un des grands mathématiciens de son époque.
L’épisode du Bureau des longitudes ----------------------------------
Ainsi en est-il de son élection au Bureau des longitudes. Sans surprise, en 1843, tous les membres du Bureau s’accordent sur le caractère incontournable de la candidature de Cauchy. Seul problème : celui-ci refuse de prêter serment au Roi, ce qui est pourtant une obligation légale. Dans sa séance du 15 novembre, le Bureau en prend acte, tout en indiquant qu’« [i]l ne lui appartient pas de rechercher les motifs qui ont empêché le gouvernement de statuer sur cette nomination ; mais il accomplit un devoir en vous assurant, M. le ministre, que l’état actuel des choses ne saurait se prolonger sans un dommage réel pour les sciences astronomiques ». Cauchy sera-t-il sauvé par ses compétences ? Deux semaines après avoir posé cette requête, le Bureau des longitudes se voit opposer une fin de non recevoir par le ministre de l’Instruction publique.
Pourtant, Cauchy souhaite être associé aux travaux du Bureau, au point d’en forcer la porte. Lors de la séance du 1er mars 1848 se produit ainsi cet étrange événement : « La séance n’étant pas encore ouverte, M. Cauchy est entré dans la salle des séances sans avoir prévenu personne, et a signé la feuille de présence. M. Cauchy étant étranger au Bureau des longitudes, M. le président l’a engagé à se retirer et, avec l’assentiment unanime du Bureau, a rayé son nom de la feuille de présence. » Cette porte qui se ferme au Bureau des longitudes a une influence sur la production scientifique de Cauchy, celui-ci étant ainsi contraint de délaisser ses travaux d’astronomie, terre de prédilection du Bureau des longitudes.