Une « spirale de chiffres » va nous aider à illustrer une jolie « itération vers le haut ». Cette spirale S est construite à partir d’une suite D classique de nombres distincts (l’ordre de ses termes sera expliqué plus loin) :
D = 0, 1, 3, 2, 5, 7, 9, 4, 10, 6, 8, 21, 11, 20, 22, 23, 13, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 25, 15, 17, 46, 48, 60, 62, 19, 31, 12, 33, 27, 35, 29, 14, 64, 66, 16, 37, 68, 41, 80, 18, 82, 84, 86, 43, 30, 88, 32, 200, 45, 34, 202, 47, 49, 201, 204, 36, 61, 206, 208, 220, 222, 63, 39, 65, 51, 67, 53, 224, 226, 228, 240, 69, 55, 81, 57, 203, 205, 59, 83, 71, 73, 85, 75, 38, 50, 242, 87, 89, 244, 77, 79, 210, 91, 52, 54, 93, 212, 56, 58, 70, 214, 216, 207, 218, 72, 74, 76, 78, 95, 211…
La succession des chiffres de D constitue la spirale S de chiffres :
S = 0, 1, 3, 2, 5, 7, 9, 4, 1, 0, 6, 8, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 6, 2, 8, 4, 0, 4, 2, 4, 4, 2, 5, 1, 5, 1, 7, 4, 6, 4, 8, 6, 0, 6, 2, 1, 9, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 7, 3, 5, 2, 9, 1, 4, 6, 4, 6, 6, 1, 6, 3, 7, 6, 8, 4, 1, 8, 0, 1, 8, 8, 2, 8, 4, 8, 6, 4, 3, 3, 0, 8, 8, 3, 2, 2, 0, 0, 4, 5, 3, 4, 2, 0, 2, 4, 7, 4, 9, 2, 0, 1, 2, 0, 4, 3, 6, 6, 1, 2, 0, 6, 2, 0, 8, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 6, 3, 3, 9, 6, 5, 5, 1, 6, 7, 5, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 2, 2, 8, 2, 4, 0, 6, 9, 5, 5, 8, 1, 5, 7, 2, 0, 3, 2, 0, 5, 5, 9, 8, 3, 7, 1, 7, 3, 8, 5, 7, 5, 3, 8, 5, 0, 2, 4, 2, 8, 7, 8, 9, 2, 4, 4, 7, 7, 7, 9, 2, 1, 0, 9, 1, 5, 2, 5, 4, 9, 3, 2, 1, 2, 5, 6, 5, 8, 7, 0, 2, 1, 4, 2, 1, 6, 2, 0, 7, 2, 1, 8, 7, 2, 7, 4, 7, 6, 7, 8, 9, 5, 2, 1, 1…
Ces chiffres seront dessinés d’une façon particulière. La fonte très simple (et vaguement « brutaliste ») utilisée ici est celle qui fut retenue par le mathématicien Dean Hickerson. Les chiffres de 0 à 9 s’inscrivent de la manière suivante dans un rectangle vertical de 3 par 5.
