Nel Timeo, Platone li impiega per spiegare come un demiurgo faccia passare l’universo dal caos originario al mondo.
Nel Rinascimento Platone tornò in auge. Keplero si interrogò sulla disposizione dei sei pianeti allora noti. Trovò la soluzione: ogni orbita era separata dalla successiva da un solido platonico! In seguito confutò la propria teoria, scoprendo le orbite ellittiche.
Oggi gli astrofisici si pongono ancora le stesse domande: l’universo è finito? Qual è la sua topologia? Analizzando i dati della sonda WMAP, che misura la radiazione cosmica di fondo, hanno concluso che quest’ultimo poteva essere finito e che il modello dodecaedrico di Poincaré poteva costituirne una «buona» rappresentazione topologica. Ma i risultati della sonda Planck, più precisi, non confermano questa ipotesi…
Ritroviamo il dodecaedro e il suo duale (l’icosaedro) nella recente «teoria del tutto» (vedi il riquadro « L’inafferrabile teoria del tutto » nell’articolo « Indispensabili gruppi di simmetria »), in cui interviene il gruppo E8. I lavori di Pierre-Philippe Dechant hanno mostrato che questo gruppo era in germe nell’icosaedro.
I solidi platonici non sarebbero forse le ombre di oggetti matematici più fondamentali, come i loro gruppi di simmetria? E questi ultimi, di che cosa sono essi stessi l’ombra?
