En el Timeo, Platón los emplea para explicar cómo un demiurgo hace que el universo pase del caos originario al mundo.
En el Renacimiento, Platón vuelve a estar en boga. Kepler se pregunta por la disposición de los seis planetas conocidos. Encuentra la solución: ¡cada esfera está separada de la siguiente por un sólido de Platón! Más tarde refutará su teoría al descubrir las órbitas elípticas.
Hoy, los astrofísicos siguen planteándose las mismas preguntas: ¿es finito el universo? ¿Cuál es su topología? Al analizar los datos de la sonda WMAP, que mide el fondo difuso del universo, concluyeron que este podía ser finito y que el modelo dodecaédrico de Poincaré podía constituir una «buena» representación topológica. Pero los resultados de la sonda Planck, más precisos, no confirman esta hipótesis…
El dodecaedro y su dual (el icosaedro) se encuentran en la reciente «teoría del todo» (véase el recuadro « La inasible teoría del todo » en el artículo « Imprescindibles grupos de simetría »), en la que interviene el grupo E8. Los trabajos de Pierre-Philippe Dechant han mostrado que este grupo estaba latente en el icosaedro.
¿No serán los sólidos de Platón las sombras de objetos matemáticos más fundamentales, como sus grupos de simetría? ¿Y de qué son estos últimos la sombra?
