Una favola ---------
*
*C’era una volta un fisico che si occupava dei fenomeni naturali e faticava non poco a venirne a capo. Poi, un bel giorno, come Zorro, uno specialista di un’altra disciplina, il matematico, venne a fornirgli gli strumenti che lo tirarono fuori dall’impasse.
Questo schema, valido per un certo numero di discipline, tanto nelle scienze esatte quanto nelle scienze umane, è pura fantasia quando si parla di fisica. Le scoperte nelle due discipline sono sempre state strettamente intrecciate, tanto che spesso non si è potuto dire se siano state le esigenze della fisica a spingere i matematici a esplorare nuovi concetti o se, al contrario, sia stata la conoscenza matematica a rivelare risultati insospettati in fisica.
-
Un dibattito --------
Coesistono due tesi.
– La matematica è il linguaggio della natura.
Einstein: «In base alla nostra esperienza fino a oggi, abbiamo il diritto di essere convinti che la natura sia la realizzazione di quanto di più semplice si possa immaginare matematicamente.?Sono persuaso che la costruzione puramente matematica ci consenta di trovare questi concetti e i principi che li collegano tra loro, i quali ci forniscono la chiave per comprendere i fenomeni naturali.»
– La matematica è il linguaggio dell’uomo.
Heisenberg: «Le formule matematiche non rappresentano la natura, ma la conoscenza che ne abbiamo».
Già nell’antichità, Aristotele affermava che gli enti matematici esistono nell’intelletto soltanto come astrazioni, ricavate dalle sensazioni che ci procurano gli oggetti fisici, i «corpi». Ciò da cui si astrae, e che caratterizza gli oggetti fisici, è il movimento o il cambiamento.
Galileo disse, quasi duemila anni più tardi: «Non si può comprendere l’universo se prima non si impara a conoscere la lingua e i caratteri in cui è scritto. È scritto in lingua matematica e i suoi caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche…»
Nel 20º secolo nulla cambia: l’astrofisico James Hopwood Jeans afferma: «Il Grande Architetto sembra essere un matematico.» Il fisico Paul Langevin ne è quasi imbarazzato: «È notevole che, tra le costruzioni astratte realizzate dalla matematica, avendo come guida esclusiva il proprio bisogno di perfezione logica e di crescente generalità, nessuna sembri destinata a restare inutile al fisico. Per una singolare armonia, le esigenze dei fisici, desiderosi di costruire una rappresentazione adeguata del reale, sembrano essere state previste e anticipate dall’analisi logica e dall’estetica astratta del matematico.»
-
Nuovi ambiti della fisica ------------------------------------
Poiché si erano levate voci per reclamare una fisica «più intuitiva», «meno matematica», si è rivelato indispensabile creare una disciplina intermedia fra fisica e matematica: la fisica matematica, che si occupa degli aspetti formali. Il suo ruolo consiste nel lavorare su teorie fisiche già perfettamente elaborate dalla fisica teorica, verificandone la coerenza matematica.
Non bisogna però credere che oggi tutto in fisica sia spiegato matematicamente.
Nella meccanica quantistica, le leggi matematiche si impantanano quando si ha a che fare con strutture complesse.
Nella meccanica dei fluidi, molte leggi empiriche non hanno un’espressione matematica esplicita.
Si può pensare che tale corrispondenza sia intrinseca, ma non sia stata ancora messa in evidenza, perché non si è ancora riusciti a far coincidere legge fisica e teoria matematica oppure, infine, perché la teoria matematica applicabile non esiste ancora…
Un secondo numero speciale di Tangente, dedicato all’evoluzione moderna della fisica matematica, uscirà all’inizio dell’estate 2019.