Una fábula ---------
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*Érase una vez un físico que se ocupaba de los fenómenos de la naturaleza y tenía grandes dificultades para salir adelante. Pero un buen día, como Zorro, un especialista de otra disciplina, el matemático, vino a proporcionarle las herramientas que le sacaron del atolladero.
Este esquema, válido para varias disciplinas, tanto ciencias exactas como ciencias humanas, no es más que una fantasía cuando se trata de la física. Los descubrimientos en ambas disciplinas siempre han estado estrechamente entrelazados, de modo que a menudo no ha sido posible determinar si fueron las necesidades de la física las que impulsaron a los matemáticos a explorar nuevos conceptos o si, a la inversa, fue el conocimiento matemático el que reveló resultados insospechados en física.
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Un debate --------
Coexisten dos tesis.
– Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza.
Einstein: «Según nuestra experiencia hasta la fecha, tenemos derecho a estar convencidos de que la naturaleza es la realización de lo más simple que cabe imaginar matemáticamente. Estoy persuadido de que la construcción puramente matemática nos permite encontrar esos conceptos y los principios que los relacionan entre sí, que nos proporcionan la clave para comprender los fenómenos naturales.»
– Las matemáticas son el lenguaje del ser humano.
Heisenberg: «Las fórmulas matemáticas no representan la naturaleza, sino el conocimiento que tenemos de ella».
Ya en la Antigüedad, Aristóteles afirmaba que los entes matemáticos solo existen en el intelecto como abstracciones, a partir de las sensaciones que nos proporcionan los objetos físicos, los «cuerpos». Aquello de lo que se hace abstracción y que caracteriza a los objetos físicos es el movimiento o el cambio.
Galileo dirá, casi dos mil años después: «No se puede comprender el universo sin aprender primero a conocer la lengua y los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas…»
No hay cambios en el 20.º siglo, cuando el astrofísico James Hopwood Jeans afirma: «El Gran Arquitecto parece ser matemático.» El físico Paul Langevin casi se siente incómodo: «Es notable que, entre las construcciones abstractas realizadas por las matemáticas tomando como guía exclusiva su necesidad de perfección lógica y de generalidad creciente, ninguna parezca destinada a resultar inútil para el físico. Por una armonía singular, las necesidades de los físicos, preocupados por construir una representación adecuada de lo real, parecen haber sido previstas y anticipadas por el análisis lógico y la estética abstracta del matemático.»
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Nuevas ramas de la física ------------------------------------
Ante las voces que se alzaban para reclamar una física «más intuitiva», «menos matemática», resultó indispensable crear una rama intermedia entre la física y las matemáticas: la física matemática, que se interesa por los aspectos formales. Su función es trabajar con teorías físicas ya perfectamente elaboradas —por la física teórica—, asegurando su coherencia matemática.
No hay que creer por ello que hoy todo en física esté explicado matemáticamente.
En mecánica cuántica, las leyes matemáticas se atascan ante estructuras complejas.
En mecánica de fluidos, muchas leyes empíricas no tienen una expresión matemática explícita.
Cabe pensar que la correspondencia es intrínseca, pero no se ha puesto de manifiesto, bien porque aún no se ha sabido hacer coincidir una ley física y una teoría matemática, bien porque la teoría matemática aplicable todavía no existe…
Un segundo número especial de Tangente, dedicado a la evolución moderna de la física matemática, aparecerá a comienzos del verano de 2019.