Fare delle scelte non è sempre facile. Ci si può sbagliare completamente oppure, al contrario, prendere decisioni che in seguito si riveleranno ottimali. L’incertezza deriva dal fatto che, nel momento in cui decidiamo, non possiamo sapere che cosa ci riserva il futuro. Su quali basi scegliere, sapendo che il futuro è del tutto incerto? Gli algoritmi online (o online algorithms in inglese), poco conosciuti, offrono uno spunto di riflessione. In modo molto semplificato, sono algoritmi che devono svolgere compiti e prendere decisioni sulla base di informazioni che non conoscono interamente fin dall’inizio, ma che vengono rivelate via via. Molte varianti di questo contesto hanno un tratto comune: quando l’algoritmo riceve un «pezzo» dei dati, deve prendere una decisione irrevocabile (una volta effettuata una scelta, l’algoritmo non può più tornare indietro).
Noleggiare o comprare una bicicletta? --------------------------
Il Sig. Chronos è un riparatore ambulante di orologi e pendole. La sua officina è in un furgone, con il quale si sposta. Un giorno arriva in città e sistema la sua attrezzatura di lavoro nella piazza del mercato, dove può restare quanto vuole purché non si sposti. Deve però alloggiare alla periferia della città. Ogni giorno deve percorrere il tragitto tra i due luoghi, piuttosto distanti. Decide di spostarsi in bicicletta. Ha due possibilità: comprare una bicicletta per dieci euro oppure noleggiarne una per un euro al giorno. Il problema è che non sa affatto quanto tempo resterà in quella città. Decide di rimanere finché ha clienti. Se un giorno non ne avrà nessuno, partirà (e allora non avrà più bisogno della bicicletta).
L’incertezza dipende dalla durata del suo soggiorno. Il Sig. Chronos non sa affatto per quanto tempo avrà bisogno di una bicicletta. Supponiamo che resti J giorni. Se conoscesse J in anticipo, la decisione migliore sarebbe semplice. Se J < 10, è preferibile noleggiare, al costo di J euro. Se J = 10, noleggiare o comprare costa dieci euro. Se J ≥ 10, bisogna comprare la bicicletta (fin dal primo giorno). Purtroppo il Sig. Chronos conosce J solo alla fine del giorno J, cioè troppo tardi…
Vediamo che cosa può fare. Decide di noleggiare per dieci giorni, poi di comprare la bicicletta l’11º giorno (e non dovrà quindi più noleggiarla). Se J ≥ 11, gli costerà complessivamente 10 + 10 = 20 euro; altrimenti J euro.