Elegir no siempre es tarea fácil. Podemos equivocarnos por completo o, por el contrario, tomar decisiones que más adelante resulten óptimas. La incertidumbre se debe a que, cuando decidimos, no podemos saber qué nos depara el futuro. ¿En qué basar nuestras decisiones, si el futuro es totalmente incierto? Los algoritmos en línea (u online algorithms, en inglés), poco conocidos, ofrecen una vía de reflexión. De forma muy simplificada, son algoritmos que deben realizar tareas y tomar decisiones a partir de información que no conocen por completo desde el principio, sino que se va revelando poco a poco. Muchas variantes de este contexto comparten un rasgo: cuando el algoritmo recibe una «parte» de los datos, debe tomar una decisión irrevocable (una vez hecha una elección, el algoritmo ya no puede dar marcha atrás).
¿Alquilar o comprar una bicicleta? --------------------------
El Sr. Chronos repara relojes y relojes de pared de forma ambulante. Su taller está en una furgoneta con la que se desplaza. Un día llega a una ciudad e instala sus herramientas de trabajo en la plaza del mercado, donde puede permanecer cuanto quiera siempre que no se mueva de allí. Sin embargo, está obligado a alojarse a la salida de la ciudad. Cada día debe recorrer el trayecto entre ambos lugares, bastante alejados entre sí. Decide desplazarse en bicicleta. Tiene dos opciones: comprar una bicicleta por diez euros o alquilar una por un euro al día. El problema es que no sabe en absoluto cuánto tiempo va a quedarse en esa ciudad. Decide quedarse mientras tenga clientes. Si algún día no tiene ninguno, se irá (y entonces ya no necesitará bicicleta).
La incertidumbre procede de la duración de su estancia. El Sr. Chronos no sabe en absoluto cuánto tiempo va a necesitar una bicicleta. Imaginemos que se queda J días. Si conociera J de antemano, la mejor decisión sería sencilla. Si J < 10, es preferible alquilar, lo que cuesta J euros. Si J = 10, alquilar o comprar cuesta diez euros. Si J ≥ 10, hay que comprarla (desde el primer día). Por desgracia, el Sr. Chronos no conoce J hasta el final del día J, es decir, demasiado tarde…
Veamos qué puede hacer. Decide alquilar durante diez días y comprarla el día 11 (por tanto, después ya no tendrá que alquilarla). Le costará en total 10 + 10 = 20 euros si J ≥ 11, y J euros en caso contrario.