Si dice spesso che un’immagine vale mille parole. Tra i più giovani, infatti, le immagini digitali sono diventate il mezzo più usato per la comunicazione non verbale.
L’elaborazione delle immagini è la disciplina scientifica che si occupa di «manipolare» le immagini digitali o di estrarre informazioni dal loro contenuto. Tra gli esempi più noti vi sono la compressione, che impedisce alle immagini di occupare troppo spazio nei nostri computer o dischi rigidi; la rimozione del rumore, il cui scopo è eliminare le imperfezioni di un’immagine acquisita con scarsa illuminazione; la gestione del colore, che consente una resa cromatica più soddisfacente; e infine l’imaging medico, che aiuta i medici a individuare e curare le malattie.
L’enorme diffusione delle immagini digitali su Internet e negli smartphone giustifica il crescente interesse per la loro elaborazione. Da una quindicina d’anni, questo tipo di ricerca è infatti uno dei più importanti nell’ambito della matematica applicata e dell’informatica.
La rimozione del rumore -------------
I primi modelli di rimozione del rumore si basavano su un principio molto semplice: si sostituiva il colore di ciascun pixel di posizione x nell’immagine con la media dei colori dei pixel di un intorno centrato in x. Questo intorno deve essere «sufficientemente piccolo» da garantire che i colori di cui si calcolerà la media siano visivamente «simili» al colore del pixel centrale. La teoria delle probabilità assicura che, se la media viene calcolata su nove pixel, la deviazione standard del rumore nella media viene divisa per 3 e l’immagine risulta quindi ripulita dal rumore (vedi il dossier «Il teorema del limite centrale» in Tangente 168, 2016).