Se dice a menudo que una imagen vale mil palabras. Entre los más jóvenes, las imágenes digitales se han convertido en el medio más utilizado para la comunicación no verbal.
El tratamiento de imágenes es la disciplina científica que se ocupa de «manipular» imágenes digitales o de extraer información de su contenido. Entre los ejemplos conocidos figuran la compresión, que evita que las imágenes ocupen demasiado espacio en nuestros ordenadores o discos duros; la eliminación de ruido, cuyo objetivo es eliminar las imperfecciones de una imagen captada con poca iluminación; la gestión del color, que permite obtener una reproducción cromática más satisfactoria; o la imagen médica, que ayuda a los médicos a detectar y tratar enfermedades.
La difusión masiva de imágenes digitales en Internet y en los smartphones justifica el creciente interés por su tratamiento. De hecho, desde hace unos quince años, este ámbito de investigación es uno de los más importantes en el ámbito de las matemáticas aplicadas y la informática.
La eliminación de ruido -------------
Los primeros modelos de eliminación de ruido se basaban en un principio muy sencillo: consistían en sustituir el color de cada píxel situado en x de la imagen por la media de los colores de los píxeles de una vecindad centrada en x. Esta vecindad debe ser «lo bastante pequeña» para garantizar que los colores que se van a promediar sean visualmente «similares» al color del píxel central. La teoría de probabilidades garantiza que, si la media se calcula sobre nueve píxeles, la desviación típica del ruido de la media se divide entre 3 y, por tanto, se reduce el ruido de la imagen (véase el dossier «El teorema central del límite» en Tangente 168, 2016).