La luz y los colores corresponden a fenómenos físicos formados por ondas electromagnéticas caracterizadas por un conjunto de frecuencias (el espectro; véase el artículo « Diferentes sistemas de colores »). Por otro lado, nuestras pantallas, compuestas por un conjunto de puntos luminosos —los píxeles—, reciben una información formada por sucesiones de números (véase el artículo « Los componentes de nuestras imágenes: luminancia y crominancia »).
Si queremos «compactar» eficazmente esta información, es necesario establecer el vínculo entre las sucesiones de números y la representación espectral. En efecto, observamos que nuestro ojo no trata todas las ondas luminosas por igual. Algunas se perciben con más precisión que otras. Así, nuestro sistema visual no advierte las «pequeñas» desviaciones —o errores— en el espectro de las altas frecuencias. Esta propiedad es la que se utilizará para comprimir los archivos de imagen (véase el artículo « El formato JPEG »).
Frecuencias y funciones
-----------------------
Una rama particular del análisis matemático trata de las funciones periódicas. Una función f de valores reales es periódica si existe un número real T > 0 tal que, para todo número real x, se cumple f (x + T) = f (x). Si existe, el menor valor de T > 0 que verifica esta propiedad se denomina período de la función. Ejemplos elementales de funciones periódicas son las funciones seno y coseno.
Consideremos, por ejemplo, la función definida por f (x) = A sin(ωx). Su período T es igual a 2π / ω y su frecuencia F es su inversa, es decir, F = ω / (2π). Debemos al matemático Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830) la idea de expresar toda función de período T como una suma de funciones sinusoidales: las series de Fourier.
