
L’«8» della Coppa del Mondo di calcio | Tangente
L’«8» della Coppa del Mondo di calcio
Con il suo aspetto da nastro di Möbius, il logo della Coppa del Mondo di calcio 2022 è un semplice «8».


Con il suo aspetto da nastro di Möbius, il logo della Coppa del Mondo di calcio 2022 è un semplice «8».


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Credete di sapere tutto sul nastro di Möbius, l’oggetto topologico per eccellenza. Errore! Le sue rappresentazioni ottenute con una striscia di carta hanno uno spessore che ne compromette alcune proprietà. Vediamo queste sottigliezze.

Oggetto topologico per eccellenza, la bottiglia che porta il nome di Felix Klein è un classico… eppure le sue proprietà matematiche restano talvolta poco conosciute. Scaviamo sotto la superficie per far emergere il legame con il nastro di Möbius.

Ogni giorno ci troviamo di fronte a rotture di simmetria che ci permettono di distinguere l’alto dal basso, la destra dalla sinistra. Analogamente, l’orientamento degli oggetti dei nostri spazi matematici, quando esiste, non sfugge all’arbitrarietà di una definizione.

Una retta, già per Euclide, divideva il piano in due regioni distinte, ma non si ammettevano lunghezze negative. Come associare in geometria le nozioni algebriche di «verso di percorrenza» e di misura?
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