Per cominciare, chiariamo subito: la parola «algoritmo» è del tutto anacronistica in questo articolo! Deriva infatti dal nome di un matematico del 9º secolo, al-Khwârizmî, mentre l’algoritmo di cui parliamo è più antico di almeno dieci secoli. Il termine ci permette tuttavia una piacevole scorciatoia, evitandoci di scrivere «successione di regole molto precise da applicare per risolvere un problema», secondo la definizione proposta dal sito Bibm@th (**www.bibmath.net**).
Come gli altri libri degli Elementi di Euclide, il settimo è organizzato rigorosamente: prima le definizioni, poi i postulati e gli assiomi, infine le proposizioni e le loro dimostrazioni. Il teorema VII.1 (la prima proposizione del settimo libro) descrive un algoritmo che è probabilmente uno dei primi nella storia delle scienze.
L’algoritmo delle sottrazioni ------------------------------