È ragionevole pensare che la probabilità di trovare una determinata proprietà aumenti con la dimensione dell’insieme in cui la si cerca. La teoria di Ramsey afferma addirittura che, per un insieme di ricerca sufficientemente grande, questa probabilità diventa una certezza. La domanda che sorge spontanea è allora quale sia la dimensione minima dell’insieme che garantisce l’esistenza di tale proprietà. Per esempio, basta scegliere tre persone per essere certi che due di loro siano dello stesso sesso. Ma per insiemi grandi il problema è più complesso e spesso, nel migliore dei casi, si riesce soltanto a delimitare il valore di questa dimensione minima.
Ordo ab chao
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La teoria di Ramsey nacque da otto pagine scritte da Frank Plumpton Ramsey, che ebbe come maestri il matematico e premio Nobel per la letteratura Bertrand Russell (1872-1970), il filosofo Ludwig Wittgenstein (1889-1951) e l’economista John Maynard Keynes (1883-1946). Avrebbe potuto occupare un posto ben più importante nella storia delle scienze se non fosse morto di itterizia a 26 anni. Erdős mise in luce il suo articolo esaminando numerosi esempi. Utilizzò anche i metodi probabilistici che aveva introdotto in precedenza nella teoria dei numeri, in particolare con il teorema dimostrato (vedi l’articolo) insieme a Marc Kac (1914-1984).
