Chi può ignorare che, nel corso di matematica, si insinuano in modo più o meno evidente espressioni o formulazioni definite «abusi di linguaggio»? Tollerati, ci si dice, anzi rivendicati come tali, per ogni sorta di ottima ragione. Ma chi ha mai osservato che l’esistenza di questi abusi presuppone quella di un «linguaggio» che, se non abusato, potrebbe essere la meraviglia sognata di una lingua «matematicamente pura»?
Fu molto lentamente che simboli e formule emersero da scritture dapprima puramente retoriche. Ma se non sappiamo chi per primo, vedendoli invadere e colonizzare la materia, pensò che da soli potessero bastare a produrre e inventare oggetti e teoremi, sappiamo oggi che al sogno «formalista» di una matematica ridotta a scrittura, liberata da ogni lingua impura perché trascurata o ambigua, fu posto fine nel secolo scorso. Basta rifarsi a Bourbaki che, nei suoi Éléments de mathématique, afferma che, in un caso simile, «una stima grossolana» mostra che, per esempio, il termine indicato da «1» richiederebbe «un assemblaggio di parecchie decine di migliaia di segni (ciascuno […] essendo uno dei segni τ, ⎕, ∨, ¬, =, ∈)». Immaginate allora come sarebbe per «1 + 1 = 2».
Ammettiamo dunque che la matematica non possa fare a meno delle parole e accettiamone la condizione profondamente diseguale, sapendo che dovranno convivere quelle generate da un’elevata attività dello spirito e quelle comuni, di tutti i giorni: l’aristocratico «poliedro» e il plebeo «selciato», la placida perfezione del «toro» con l’agitazione disordinata di una «palla», la banalità di un’«uguaglianza» con l’eleganza di una «congruenza», l’equivoca «relazione» con la rigida esigenza di una «biezione»…
«Parole» e «matematica»: quest’ultima si appropria delle prime o se ne ispira, ma finisce per farne termini levigati e univoci. Come può avvenire? L’evocazione delle possibilità è vertiginosa. Eccone due, sviluppate in altrettanti articoli che, come miniature, ne annunciano il colore o il contenuto.
La scelta delle parole
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