Disorientante discontinuità
Tutti i dossier di questo numero
La discontinuità
In rottura con la ricerca di regolarità nei fenomeni scientifici, l'interesse per le funzioni discontinue è apparso improvvisamente all'inizio del XIX secolo con lo studio delle serie di Fourier. Una maggiore rigore si è allora imposta per definire i concetti di funzione, continuità, derivabilità. Riemann, Lebesgue, Darboux e altri hanno proposto esempi di funzioni mostruose per giustificare l'interesse delle teorie che avevano elaborato, aprendo il campo a nuovi approcci della fisica e persino dell'economia.
I ragionamenti circolari
Georg Cantor e la sua teoria degli insiemi hanno scosso le fondamenta della matematica mettendo in evidenza i ragionamenti circolari, cioè che si riferiscono a sé stessi. All'inizio del XX secolo, i suoi paradossi emergono dalla penna di Burali-Forti, Russell e Richard, gettando Frege nella costernazione. Kurt Gödel mostra che alcune affermazioni non possono essere dimostrate o confutate all'interno di un sistema assiomatico dato, ponendo fine in modo negativo a un celebre problema posto da Hilbert. L'autoriferimento si ritrova anche in letteratura, nella pittura, nella scultura e… nella stampa dove, volontaria o meno, fa sorridere.
Tutti gli articoli di questo numero
Chi ha (davvero) il potere al Parlamento?
Nel maggio 2019, in seguito alle elezioni del Parlamento europeo, alcuni gruppi hanno guadagnato seggi, ma non abbastanza da influire sui dibattiti. Altri ne hanno persi, ma sembrano ancora imprescindibili. Il potere effettivo di un gruppo non si riduce al suo numero di seggi!
Benvenuti nel 2020!
Come ogni anno, l’annata ha ispirato la redazione di Tangente e i suoi amici, che hanno fatto a gara d’ingegno per svelare le sorprendenti proprietà del numero 2020.
Un’aberrazione: la discontinuità nella formazione matematica
In Francia, a ogni riforma diminuiscono le possibilità di formazione matematica per gli studenti dei percorsi non scientifici.
Laure Saint-Raymond, premio Bôcher 2020
L’American Mathematical Society (AMS) ha appena assegnato il premio Bôcher 2020 alla matematica francese Laure Saint-Raymond, professoressa all’ENS di Lione e membro dell’Académie des sciences, per i suoi «contributi trasformativi alla teoria cinetica, alla dinamica dei fluidi e al sesto problema di Hilbert».
Cercasi abaco
Un antico abaco romano in avorio non si vede più da diversi anni.
Parole e matematica
All’interno di una matematica dapprima puramente retorica, simboli e formule sono emersi poco a poco. Da allora, i rapporti tra formalismo e lingua comune non smettono di affascinare.
Scegliere o no la specialità «matematica» in prima superiore?
Chi ha figli in seconda superiore e non ha tra le proprie conoscenze un insegnante di matematica delle superiori si pone spesso la domanda: quali specialità scegliere in prima superiore? In particolare, è opportuno scegliere matematica?
Quando i numeri si svegliarono e si meravigliarono
Il numero fu usato dalle popolazioni antiche per contare o enumerare, in modo puramente utilitario. Cinque secoli prima della nostra era, dopo aver viaggiato per il mondo, uno studioso greco di nome Pitagora tornò con la certezza che l’ordine originario del Mondo fosse il numero, facendone un concetto filosofico.
♦ Nombre de lettres
♦ Autoréférence logique
♦ Chiffres et nombres
♦ La lettre x
♦♦ La lettre u
♦♦ Voyelles et consonnes
♦♦ Multiples de 2, 3, 4 et 5
♦♦ Mots de n lettres
♦♦ Les nombres ourobores
♦♦♦ QCM autoréférent
♦♦♦ Autoréférence triple
Les nombres autobiographiques
D'une certaine manière, l'entier 2020 se décrit lui-même ! Et il est loin d'être le seul nombre « autobiographique ».
In Vino Mendacium
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Après un repas un peu arrosé, le directeur ne sait plus très bien lesquels des enseignants sont état d'assurer leur cours…
Le paradoxe du chien d'Austin
Où peut se trouver un chien après une heure de course à vitesse constante ? Un peu n'importe où ! C'est à ce genre de paradoxe que conduisent certaines simplifications qui font fi de la continuité.
Very Math Trip : après la scène, le livre !
Plus humains qu'on le croit, les matheux !
Mathématicien ou héros romantique ?