Delimitare la nozione di «problema aperto» sembra essere un… problema aperto, tanto la definizione varia a seconda dell’interlocutore e del contesto in cui viene usata.
Nell’ambito dell’insegnamento
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Nell’insegnamento, l’espressione «problema aperto» viene generalmente usata in contrapposizione all’esercizio che consiste nel rispondere a una sequenza di domande guidate, allo scopo di raggiungere un risultato percorrendo una strada imposta dall’insegnante. Questo tipo di problema viene definito «chiuso», così come, generalmente, ogni domanda preceduta dalla richiesta «dimostrare che», che non lascia spazio alla ricerca di congetture.
Qui ritroviamo l’altra definizione dei problemi aperti, il cui significato originario è molto più ampio. Nel greco antico, problêma è costruito sul prefisso pro, che significa «davanti», e sulla radice ballein, «gettare». Il suo significato proprio è dunque «ostacolo» e, per estensione, «questione proposta», «oggetto di controversia». È proprio in questo senso che lo si intende nella nozione di problema aperto presente nell’ambito della ricerca matematica. I problemi aperti sono problemi di cui non si conosce (ancora) la risposta.
Congetture e problemi del millennio
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