Delimitar la noción de «problema abierto» parece ser un... problema abierto, pues la definición varía según el interlocutor y el contexto en que se emplea.
En el ámbito de la enseñanza -------------------------------
En la enseñanza se suele emplear la expresión «problema abierto» en oposición al ejercicio que consiste en responder a una serie de preguntas guiadas para alcanzar un resultado siguiendo un camino impuesto por el profesor. Este tipo de problema se califica de «cerrado», al igual que, por lo general, cualquier pregunta precedida por la orden «demostrar que», que no ofrece la oportunidad de aventurarse en la búsqueda de conjeturas.
Llegamos así a la otra acepción de los problemas abiertos, cuyo sentido original es mucho más amplio. En griego antiguo, problêma se construye sobre el prefijo pro, que significa «delante», y la raíz ballein, «lanzar». Su sentido propio es, por tanto, «obstáculo» y, por extensión, «cuestión propuesta», «tema de controversia». Es precisamente este el sentido de la noción de problema abierto presente en el ámbito de la investigación matemática. Los problemas abiertos son problemas cuya respuesta no se conoce (todavía).
Conjeturas y problemas del milenio --------------------------------------