I polinomi del quotidiano
Nell'universo spietato delle funzioni continue, in cui evolvono oggetti a volte così caotici che non si possono rappresentare graficamente con fedeltà, la famiglia dei polinomi è rassicurante. Cosa c'è di più semplice, a priori, di queste combinazioni dei monomi 1, X, X2, X3… ? D'altra parte, da Viète alle competizioni matematiche di oggi, sono spesso coinvolti in sfide che li mettono in scena. I polinomi permettono anche di approssimare, quanto più strettamente si desidera, la maggior parte delle funzioni che si incontrano nel quotidiano. Ma questa approssimazione efficace si fa talvolta a spese dell'intuizione, e quindi delle esigenze!
Tutti gli articoli di questo dossier
Approssimare efficacemente le funzioni
La maggior parte dei fenomeni fisici coinvolge funzioni trascendenti come l’esponenziale e le funzioni trigonometriche. Per ridurre al minimo i tempi di calcolo, si cerca di sostituirle con polinomi.
Polinomi che fanno la differenza | Tangente
Si può calcolare il valore di un polinomio senza ricorrere alle moltiplicazioni, eseguendo soltanto addizioni. Proprio su questa sorprendente proprietà Charles Babbage ideò la sua celebre «macchina alle differenze».
Grado 45: François Viète raccoglie la sfida! | Tangente
In cui cerchiamo di ricostruire lo svolgimento di una storica sfida matematica.
Alle basi dell’elaborazione dei segnali
L’analisi armonica, figlia dell’analisi funzionale, studia la rappresentazione delle funzioni come sovrapposizione di funzioni di base. Nella teoria dei segnali, queste ultime, spesso polinomiali, sono al centro dell’elaborazione di suoni e immagini nel nostro ambiente digitale.
Storie di polinomi
A tutti può capitare d’incontrare un polinomio lungo la strada. La prova…
Nella logica e nella combinatoria
Nei giochi matematici e logici, spesso nati dall’osservazione della vita quotidiana, i polinomi possono comparire in modo sorprendente. Geometria, logica binaria, algoritmica, giochi con pedine, combinatoria… nessun campo ne è immune!