Storie di polinomi

Polinomi sotto le antenne -------------------------------

Come si sceglie la forma delle antenne che devono riflettere i raggi incidenti e concentrarli nel modo migliore? La parabola di fuoco F e direttrice d (a una distanza p da F, detta parametro) è il luogo dei punti M equidistanti da d e da F. La sua equazione è $y={\displaystyle \frac{x^2}{2p}}y\; =\; \backslash dfrac\{x^2\}\{2p\}$ nel sistema di riferimento ortonormale che ha per origine il vertice S e per asse delle ascisse la tangente nel vertice.

In un punto M di ascissa a di questa curva, la tangente ha equazione $y={\displaystyle \frac{a}{p}}x-{\displaystyle \frac{a^2}{2p}}\mathrm{.}y\; =\; \backslash dfrac\{a\}\{p\}\; x\; -\; \backslash dfrac\{a^2\}\{2p\}.$

Interseca dunque l’asse (SF) della parabola in $\text{T}(0,-{\displaystyle \frac{a^2}{2p}})\mathrm{.}\backslash text\{T\}\; \backslash left(\; 0,\; -\backslash dfrac\{a^2\}\{2p\}\; \backslash right).$