Per non cadere nelle insidie delle percentuali, è essenziale seguire scrupolosamente i calcoli. Se si aggiunge il 10% a una somma di 100 €, vi si aggiungono 10 € e si ottengono 110 €. È questo che conta, non il tasso. La regola delle percentuali è moltiplicativa, non additiva. Quando si aggiunge il 10% a una somma, la si moltiplica per 1,1. Aggiungendo nuovamente il 10%, si moltiplica la nuova somma per 1,1. Si è dunque moltiplicata quella iniziale per 1,12. Ora, 1,12 non è uguale a 1,2, bensì a 1,21. Così, aggiungendo due volte il 10%, non si aggiunge il 20%, ma il 21%. Analogamente, una riduzione del 20% su un prezzo equivale a moltiplicarlo per 0,8. Un’ulteriore riduzione dello stesso 20% comporta una nuova applicazione dello stesso tasso. Alla fine, il prezzo iniziale viene moltiplicato per 0,82, cioè 0,64, che corrisponde a un tasso di riduzione del 36%, e non del 40%. I tassi non si sommano, si moltiplicano! In matematica, il linguaggio comune può creare confusione: se è legittimo dire che si aggiunge un tasso a un altro, ciò non significa che l’operazione matematica corrispondente sia l’addizione. A volte, aggiungere può voler dire moltiplicare!
Lo stesso fenomeno si verifica quando si vuole ritrovare il prezzo iniziale dopo una riduzione. Prendiamo un esempio che si presenta nelle esposizioni private di dipinti. Non avendo intermediari da pagare, l’artista vi concede spesso una riduzione di un terzo rispetto ai prezzi di vendita in galleria. Che cosa implica ciò sulla commissione delle gallerie? Prendiamo il caso di una tela venduta in galleria a 1 200 €: il pittore la vende direttamente con un ribasso di un terzo, ossia di 400 €, quindi a 800 €. Per passare da 800 a 1 200, il tasso è 1 200 diviso 800, cioè 1,5. La commissione della galleria è dunque del 50% (!).
La spiegazione è dello stesso tipo di quella precedente. Applicando una riduzione di un terzo, si moltiplica il prezzo iniziale per 2 / 3. Per ritrovarlo, occorre moltiplicare il prezzo finale per l’inverso di 2 / 3, ossia 3 / 2: da qui il nostro aumento del 50%.
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