Numeri molto grandi!
Nelle scienze ma anche nella vita di tutti i giorni, ci troviamo a incontrare grandi numeri. Il modo di nominarli dipende allora, secondo i paesi, dalla scelta della scala utilizzata, lunga o corta. L'immaginazione degli scienziati, in particolare dei matematici, essendo senza limiti, sono state sviluppate tecniche per designare numeri ancora più grandi. È il caso, fin dall'antichità, con il Contatore di Sabbia di Archimede. Più recentemente, nel xx° secolo, John Conway e Donald Knuth hanno sviluppato nuove notazioni per numeri immensamente più grandi del numero di particelle elementari nell'universo. E ciò che è ancora più sorprendente, è che li incontriamo in certe teorie!
Tutti gli articoli di questo dossier
Scala lunga e corta: billion, trillion e miliardo: come denominare i grandi numeri
Dalle fortune colossali ai limiti del linguaggio matematico, le parole faticano a tenere il passo con l’esplosione dei numeri. Tra scala lunga e scala corta, convenzioni internazionali e ardite invenzioni di matematici, il modo di denominare quantità grandissime racconta una storia in cui s’incontrano lingua, scienza e immaginazione.
Notazione di Knuth e Conway: rappresentare numeri vertiginosi
Per rappresentare numeri grandissimi, le operazioni classiche, compresa l’esponenziazione, non bastano più. Con molta immaginazione, Donald Knuth e John Conway idearono notazioni per ovviare al problema.
L’Arenario di Archimede: contare i granelli dell’universo
Se l’universo è finito, allora lo si può riempire di granelli di sabbia. Certo, ne occorreranno moltissimi, ma la quantità necessaria resta pur sempre un numero finito, che si può esprimere. Servendosi delle conoscenze astronomiche più avanzate del suo tempo, Archimede si dedicò a questo compito.
Funzione di Ackermann-Péter: ricorsività che supera i limiti
Con una definizione sorprendentemente semplice, la funzione di Ackermann-Péter genera numeri di dimensioni vertiginose. Questa costruzione matematica, nata dagli studi sulla calcolabilità, mostra quanto rapidamente una procedura ricorsiva possa superare tutti i limiti consueti.
Edward Kasner: alle origini del gogol e del gogolplex
Numeri vertiginosi inventati da un matematico eccentrico, che avrebbero dato il nome a un dominio diventato mitico...
Google, una scelta quasi fortuita
Nel 1996, al lancio del celebre motore di ricerca, Sergey Brin e Larry Page lo avevano chiamato internamente BackRub, perché questo strumento era in grado di individuare i collegamenti più nascosti (backlink) per indicizzarli.
Numeri di Skewes: limiti giganteschi nella teoria dei numeri
I numeri di Skewes fanno parte dei grandi numeri che si incontrano in aritmetica.
Numeri primi di Mersenne: scopri i numeri perfetti
Quando si cercano numeri primi di Mersenne, ci si ritrova ben presto a esaminare numeri giganteschi.