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Tutti gli articoli di questo dossier
Editoriale | Tangente
Iterare, iterare... Come affermavano ai loro tempi gli Shadoks, è solo provando senza sosta che si finisce per riuscire. In altre parole, più si fallisce, più è probabile che funzioni. Queste parole possono far sorridere, eppure i processi iterativi si rivelano tanto semplici quanto efficaci.
Un po’ di etimologia
Dimostrazioni per induzione furono elaborate ben prima che questo tipo di ragionamento venisse formalizzato e, a maggior ragione, denominato.
Una successione di idee: Ulam e Recamán | Tangente
Gli algoritmi che permettono di costruire successioni di interi a partire da un numero dato sono vari. Molti furono ideati nel XX secolo da matematici noti (Ulam, Kaprekar, Sloane...) e portano a risultati talvolta sorprendenti, alcuni dei quali restano ancora allo stato di congetture.
Processi iterativi nel cuore della matematica | Tangente
La ripetizione di procedimenti di calcolo o logici è uno dei tratti distintivi dell’attività matematica. L’avvento dell’informatica ha dato nuovo slancio a questa tecnica utilizzata fin dall’Antichità.
Felice chi, come un numero | Tangente
Partendo da un numero intero iniziale, si applica una semplice procedura che porta a un nuovo numero. Si ricomincia con il risultato ottenuto, e così via... A seconda della forma di questa successione (ciclica, invariabile a partire da un certo indice,...) al numero iniziale viene attribuito un qualificativo: felice, perfetto... Ma può anche accadere che questa forma sia ancora ignota.
Novità sulla congettura di Siracusa
Siracusa... Se per alcuni questo nome evoca una celebre canzone interpretata dal compianto Henri Salvador (1917-2008), per gli appassionati di matematica rimanda a una congettura dall’enunciato semplicissimo, della quale ancora oggi si attende una dimostrazione. Un risultato recente rafforza la congettura.