I gruppi

È difficile immaginare l'algebra senza la teoria dei gruppi. Eppure, è solo a partire dall'inizio del XIX secolo che la nozione si sviluppa, presente implicitamente nei lavori di Lagrange, poi introdotta da Galois. Inizialmente limitata ai soli gruppi delle permutazioni di un insieme, la nozione si è progressivamente imposta in tutti i rami della matematica per studiare non più solo gli oggetti, ma anche le relazioni tra di essi. La definizione formale di un gruppo appare solo alla fine del XIX secolo. Si sviluppano allora moltissimi strumenti per utilizzare, catalogare, costruire i numerosi esempi di questa struttura unificatrice che travolge la matematica… e tutte le scienze. Santo Graal ultimo, il teorema di classificazione dei gruppi finiti semplici conosce ancora ripercussioni oggi.