I gruppi, molto presenti in Tangente! ------------------------------------------
Non occorre andare molto lontano per convincersi che i gruppi sono fra gli oggetti più affascinanti della matematica: basta consultare la collezione della Biblioteca Tangente!
*Il numero 35, Les Transformations, de la géométrie à l’art (2009), propone così di illustrare, attraverso numerosi esempi, l’onnipresenza dei gruppi in geometria: dietro ogni simmetria si nasconde un gruppo, che questo numero ha scovato per voi! Lo stesso vale per il numero 47, La Magie des invariants mathématiques (2013), e per il numero 64, Découpages et Pavages (2018).*
Preferite il calcolo? Les équations algébriques*, il numero 22 (2012), fa al caso vostro! Ma se vi affascina un approccio più formale, astratto o assiomatico, precipitatevi su Les Démonstrations (2015) e Les Ensembles (2017), i numeri 55 e 61 della collezione, per proseguire il vostro viaggio.*
Infine, se la crittografia vi ipnotizza, forse il numero 26, Cryptographie et Codes secrets (2006), potrebbe conquistare anche voi…
Per andare oltre: due numeri di Tangente SUP ---------------------------------------------------
Per quindici anni, dal 1999 al 2014, la rivista *Tangente SUP ha deliziato i suoi lettori desiderosi di approfondire i temi affrontati nelle pagine di Tangente*.
In particolare, i numeri doppi, oggi ricercati, permettevano di soddisfare gli appetiti più insaziabili. Uno di essi riguarda proprio i gruppi (Tangente SUP 57–58, 2010). Oltre agli approfondimenti sui gruppi di trasformazioni e sulla legge di gruppo su una cubica, vi troverete un articolo approfondito su un tema profondo: la teoria di Lie applicata alle equazioni differenziali ordinarie (EDO). È, in qualche modo, l’equivalente, per le EDO, della teoria di Galois per le equazioni polinomiali.
Ma il numero più celebre è senza dubbio Tangente SUP 60 (2011), che, nelle sue quarantotto pagine, si prende il tempo di addentrarsi nei meccanismi della teoria di Galois, usando il vocabolario, le conoscenze e le parole dello stesso Évariste Galois! Il dossier «Galois… par Galois», coordinato da Gérard Cohen-Zardi, propone infatti di seguire riga per riga, parola per parola, l’ultima lettera del giovane matematico che il giorno seguente trovò la morte in duello. E di eseguire tutti i calcoli, colmare tutte le lacune che Galois non ha «tempo» di mettere per iscritto.
Questi numeri sono ancora ordinabili oggi (sito Libreria INFINI*MATH)*
Due opere da mettere nelle mani di tutti ---------------------------------------------
Le opere divulgative di qualità in matematica sono numerose, e la teoria dei gruppi non fa eccezione. Per i lettori interessati alla questione della risolubilità delle equazioni polinomiali, che si estende per vari secoli e raggiunge l’apice nell’Italia rinascimentale, un riferimento è imprescindibile: *La Formule secrète, ou le duel mathématique qui enflamma l’Italie de la Renaissance* (Belin−Pour la science, 2011). Un’ampia e appassionante inchiesta condotta da Fabio Toscano sulla base dei numerosi documenti d’epoca giunti fino a noi!
Infine, se desiderate un viaggio più approfondito nel paese dei gruppi, Marcus du Sautoy (*La Symétrie ou les maths au clair de lune*, Héloïse d’Ormesson, 2012) vi fa intravedere, in una forma romanzata, molto piacevole da leggere, tutti i paesaggi, spesso legati alla simmetria, che avete potuto scoprire leggendo questo fuori serie. Gli inizi della classificazione dei gruppi semplici finiti, fino alla scoperta del Mostro, sono capitoli memorabili, tanto più che l’autore racconta la vita di tutti i protagonisti delle diverse tappe di questo bel viaggio.