Le distanze

Fin dall'origine, l'uomo ha avuto bisogno di prevedere, e quindi di misurare. Come valutare la distanza tra due edifici, due città, due montagne, due pianeti? I GPS integrati nei nostri telefoni e nelle nostre auto ci farebbero quasi dimenticare che c'è stato un tempo (non così lontano) in cui stimare una distanza era una questione di prodezza scientifica! Tutto è iniziato con il rilevamento in un ambiente vicino, poi ci si è interessati a distanze inaccessibili direttamente, permettendo di orientarsi sulla terra, in mare o nello spazio. Nuove tecniche, spesso basate su matematica ingegnosa come la triangolazione, sono state ideate, così come tutta una serie di sfide: trovare i percorsi più brevi, determinare curve di equidistanza, posizionare i punti nel modo più regolare possibile su una sfera…

Dès la fin du XIXe siècle, les mathématiques s’emparent de la notion abstraite de distance en intégrant de nouvelles façons de la calculer dans le plan ou l’espace : distance « de Manhattan », distance en temps de parcours… On peut alors se demander à quoi ressemble le « cercle » correspondant. Des talents de dessinateur sont parfois nécessaires pour tracer les formes surprenantes qui répondent à la question. L’axiomatisation du concept d’espace métrique permet aussi d’extrapoler la distance à la combinatoire, l’analyse, voire l’algèbre. Les objets considérés ne sont plus obligatoirement des points au sens classique. On peut alors, par exemple, définir une distance entre deux fonctions.

Dopo il tempo della concettualizzazione è arrivato quello delle applicazioni in campi molto vari, molto spesso al di fuori del campo della matematica, come la linguistica, la fisica o la medicina. Molti problemi si risolvono costruendo una distanza adattata, la cui interpretazione apre un campo straordinario a problematiche della nostra vita quotidiana. Diventare possibile misurare una distanza tra parole, tra curve, tra immagini. Chi potrebbe credere che le coordinate bancarie, il correttore ortografico del vostro elaboratore di testi o l'interpretazione dei vostri risultati ematici facciano ricorso a questa nozione? Partite alla scoperta di alcune di queste applicazioni…