Intrigants sangaku
Tous les dossiers de ce numéro
Georg Cantor
Père de la théorie des ensembles, Georg Cantor s’avère l’un des pionniers d’une réflexion autour des fondements des mathématiques qui va contribuer à faire basculer l’histoire des sciences. Au cœur de conjectures dont certaines ne sont toujours pas résolues, parfois rejeté par les mathématiciens de son époque, il restera l’homme qui a cherché à dompter l’infini. Multiplicité des infinis, hypothèse du continu, relations inattendues entre certains ensembles de nombres, conditions suffisantes pour qu’il existe des bijections entre deux ensembles ou, au contraire, qu’il n’en existe pas… Cantor défriche frénétiquement tous les chantiers, parfois en faisant quelques erreurs ou en étant incapable d’expliquer certains paradoxes, mais il ouvre la porte à une nouvelle approche du fondement des mathématiques qui lui survivra longtemps !
Les sangaku
Les tablettes japonaises votives que l’on trouve à l’entrée de certains temples intéressent depuis longtemps les mathématiciens car on y trouve parfois d’élégantes énigmes géométriques, où les cercles jouent un rôle important. Leur résolution est facile quand elle ne nécessite aucun résultat particulier. Plus souvent, il faut faire appel à des théorèmes classiques, comme celui de Pythagore. Enfin, dans quelques rares cas, le problème posé a résisté pendant des siècles… On ne l’imagine pas : la dernière énigme n’a été résolue qu’en 2020 ! Bienvenue dans le monde des sangaku.
Tous les articles de ce numéro
PodcastLe « 8 » de la coupe du monde de foot
Sous ses airs de ruban de Möbius, le logo de la coupe du monde de football 2022 est un simple « 8 ».
Du nouveau dans le système international d’unités ( SI )
La vingt-septième conférence générale des poids et mesures s’est déroulée en novembre à Versailles (Yvelines). Les participants étaient les délégués des États ayant signé la convention du mètre.
PodcastNalini Anantharaman au Collège de France
Elle figurait parmi les favorites pour les médailles Fields en 2014 ; elle vient d’obtenir une chaire au Collège de France !
PodcastLes 35 ans de Tangente
Le 4 décembre 2022 : une date marquante pour Tangente, qui célébrait au Musée des arts et métiers, à Paris, son anniversaire de 35 ans. 2050 visiteurs ont parcouru avec enthousiasme les spectacles, conférences, ateliers, expositions, rencontres, présentations, cérémonies… qui leur étaient proposés. Petit aperçu de cette journée mémorable.
PodcastAppel à nos lecteurs
Tangente vient de célébrer ses 35 ans. Un beau succès ! Qui aurait cru qu’un magazine de culture mathématique grand public pouvait perdurer aussi longtemps ? Pourtant, pour que son avenir soit encore assuré pendant de nombreuses années, notre magazine a besoin qu’un certain nombre d’entre vous s’investissent. Voici trois différents domaines concernés.
PodcastLa remise des Trophées Tangente 2022
L’un des évènements programmés lors de la journée du 4 décembre au Musée des arts et métiers a été la remise des Trophées Tangente 2022, de 16 h à 18 h dans la salle de conférences. En voici le compte-rendu.
PodcastBonne année ! Les propriétés de 2023
Comme c’est devenu une habitude, l’équipe de Tangente recherche les propriétés du millésime qui définit la nouvelle année dans le calendrier grégorien qui est le nôtre. Alors, que dire de 2023 ? Un regard particulier sous l’angle du crible de Flavius Josèphe sera porté dans cette exploration.
Les nombres, au cœur des maths… et de nos vies !
Les Assises des mathématiques qui se sont tenues en novembre dernier à l’Unesco ont permis de faire le point sur la place des mathématiques dans nos sociétés, le niveau des élèves (en chute libre, d’après différentes études comparatives internationales) ou encore la place qu’y occupent les femmes.
PodcastLes ensembles de Sidon
La théorie des nombres est une branche des mathématiques dans laquelle on trouve encore des questions faciles à énoncer mais qui restent non résolues. C’est le cas avec les ensembles de Sidon, dans lesquels les différences de deux termes sont deux à deux toujours distinctes.
♦♦ Un génie prénommé Georg
Un sangaku tokyoïte
♦♦ Le cercle inscrit confiné
♦♦♦ Encore un cercle confiné
♦♦♦♦ Le cercle de culture
♦♦ La cueillette des pommes
♦♦ La crypte aux monnaies
♦♦ Au pied du mur
Le rover revient
♦♦ Des carrés pour 2023
Lister les nombres rationnels
L’idée de Cantor pour montrer que l’ensemble des rationnels est dénombrable est bien connue. Il existe d’autres façons d’ordonner les fractions pour obtenir le même résultat.
Sangaku en cuisine
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Les contraintes d’un restaurant qui confectionne des petits plats sont à l’origine d’une étonnante énigme géométrique.
Du nouveau du côté des illusions d’optique
« Procès » des sciences : un mathématicien répond
Petits plaisirs mathématiques
Que le spectacle commence !
Mathématiques et solidarité pour les plus petits