Dans le premier problème, proposé par Sawa Masahoshi, une ellipse est inscrite dans un triangle rectangle et son grand axe est parallèle à l’hypoténuse. Deux cercles tangents de même rayon sont inscrits dans l’ellipse. Un troisième cercle, de même rayon que les deux premiers, est tangent à la fois à l’ellipse et aux deux autres côtés du triangle.
Le but est d’exprimer le rayon commun des trois cercles en fonction des côtés du triangle.