Pendant presque deux siècles, on a pu voir dans les temples et les sanctuaires religieux japonais des tablettes de bois peintes suspendues, représentant des théorèmes de géométrie. Ceux-ci, illustrés par des figures très esthétiques, et désignés sous le nom de san gaku, étaient offerts aux divinités par des mathématiciens ou par leurs élèves, mais parfois aussi par des gens ordinaires.

Un pays replié sur lui-même

En 1635, le gouvernement du shogun, puissant seigneur féodal qui tenait alors en tutelle le mikado, empereur du Japon, interdit à tout Japonais de se rendre à l’étranger sous peine de mort. Quatre ans plus tard, en 1639, pour contrer l’action des jésuites chrétiens qui voulaient évangéliser le pays, ce même gouvernement rompt toute relation avec le Portugal et l’Espagne, qui commerçaient depuis longtemps dans ces contrées. Seuls les Néerlandais et les Chinois furent autorisés à poursuivre leurs relations commerciales avec le Japon, à condition que leurs navires accostent sur une île artificielle au large du port de Nagasaki (Kyushu). De plus, le nombre des navires étrangers autorisés chaque année fut contingenté de façon drastique.
Pendant la majeure partie de la période qui suivit, désignée sous le nom de période Edo (1603‒1867), Edo étant l’ancien nom de la ville de Tokyo, le Japon vécut replié sur lui-même et coupé presque totalement du reste du monde. Les livres, et en particulier ceux de mathématiques, cessèrent d’entrer au Japon. Seuls quelques rares traités étrangers avaient alors pu pénétrer dans le pays, dont le plus important est l’ouvrage principal, rédigé en 1261, du mathématicien chinois Yang Hui (vers 1238‒1298), qui sera traduit en japonais en 1661 par Seki Takakazu (vers 1640‒1708).
Hormis l’influence de cet ouvrage datant du XIIIe siècle, les mathématiques japonaises vont se développer en vase clos pendant plus d’un siècle et demi. Ces dernières, connues sous le nom de wasan, sont très différentes des mathématiques du monde occidental. Elles se présentent sous la forme d’un catalogue de procédures algorithmiques permettant de résoudre, pas à pas, un grand nombre de problèmes. Pour élaborer ces procédures, Takakazu imaginera les prémisses de ce qui deviendra la théorie des déterminants. Il travaillera également sur des méthodes d’accélération de convergence et sur les nombres de Bernoulli.