La variété des mathématiques extrême-orientales

La Chine représente le centre des mathématiques extrême-orientales car sa puissance géopolitique continue et son écriture utilisée par d’autres civilisations ont permis à tout le corpus mathématique écrit en chinois d’être lu, adapté et approfondi au fil des siècles. Les textes qui nous sont parvenus ne sont néanmoins pas très nombreux et sont la conséquence de choix des dynasties successives. Si le traité le plus fameux – et le plus ancien – est Les neuf chapitres, bien d’autres ouvrages ont développé des recherches très poussées, originales et parfois en avance par rapport à ce qui se faisait en Europe au même moment. Néanmoins, les mathématiques dites chinoises ne se présentent pas comme une unité : c’est là que les choses deviennent intéressantes !

S’intéresser à d’autres cultures implique de sortir de l’européocentrisme naturel qui est le nôtre. Dès lors, se poser la question de l’existence de « notre » démonstration, issue d’Euclide, dans les mathématiques extrême-orientales devient caduque. Il est, en revanche, formateur de suivre l’importation et la diffusion de cette notion. L’étude de l’impact de cet événement permet ainsi de comprendre la distance entre différentes pratiques des mathématiques. Comment pose-t-on une équation ? Comment calcule-t-on ? Les méthodes sont nombreuses et leur découverte s’avère fructueuse, y compris pour celles que la tradition mathématique en Chine a pu oublier de son propre passé.

La Chine est loin d’être la seule civilisation extrême-orientale à avoir atteint un haut degré d’approfondissement mathématique. Le Japon et la Corée s’en sont nourris pour développer leurs propres savoirs et pratiques. Au Japon, le wasan de l’époque d’Edo est loin d’être une pâle copie des modèles chinois : on y trouve notamment la pratique intrigante des sangaku, qui mêle géométrie, art et spiritualité. Par la suite, le yōsan de l’ère Meiji est notamment le lieu de questions de méthode mais aussi de linguistique pour absorber les mathématiques anglophones. Quant à la Corée, on y maîtrisait des méthodes d’élimination algébrique très en avance sur celles d’Europe, aboutissant notamment à des carrés magiques qu’Euler a retrouvés bien plus tard.