Mathématiques et espionnage
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Mathématiques et espionnage
On est parfois surpris de l'apprendre, mais les agences de renseignement emploient beaucoup de mathématiciens. À telle échelle qu'elles sont sans doute les premiers employeurs pour la profession ! L'utilité de la cryptologie pour chiffrer ou pour décrypter les messages confidentiels n'est plus à établir. Mais dans un monde de l'information submergé de données numériques qui circulent (trop ?) librement, la sécurisation des transactions, la recherche du « bon » fichier deviennent des enjeux hautement stratégiques. Combinatoire, probabilités, statistiques, analyse de données… sont devenues indispensables et ne feront que se développer. Vous voulez être espion, devenir la prochaine Matha (sic.) Hari ? Vous savez ce qu'il vous reste à faire !
La formule de Héron
Elle nous vient de l'Antiquité et c'est un joyau de la géométrie du plan. Bien plus récente et méconnue que les théorèmes de Thalès et de Pythagore, la formule de Héron permet de déterminer l'aire d'un triangle à l'aide de la seule connaissance de la longueur de ses côtés. Ce n'est que la partie émergée de la pyramide car cette pépite géométrique se généralise grandement au-delà du triangle. Ainsi, le génial Euler en a trouvé une version sidérante pour le tétraèdre. Brahmagupta puis Bretschneider en ont proposé une variante pour les quadrilatères. Enfin, à l'instar de son illustre prédécesseur le théorème de Pythagore, la formule de Héron peut donner lieu à des recherches arithmétiques étonnantes, comme celle des « triplets héroniens ». Bienvenue en géométrie !
Tous les articles de ce numéro
PodcastDes points, des traits : en avant pour la fête des maths !
Sur une feuille de papier, vous griffonnez quelques points, vous les reliez par des traits... et c'est parti ! Tâtonnements, essais, erreurs, succès partiels, conjecture... tout y est. Les mathématiques, la théorie des graphes en particulier, viennent s'inviter à la fête.
PodcastComment se comporter rationnellement face au risque
Face à une loterie qui offre deux gains différents, les stratégies de jeu divergent d'un individu à l'autre. Pourquoi des participants préfèrent-ils un gain potentiel non maximal ? C'est la conception que chacun a de la probabilité (expérience unique ou expérience vouée à se répéter) qui explique ces comportements.
Buffon et le hasard en géométrie
Dans un texte de 1733, le comte de Buffon introduit le problème dit de "l'aiguille de Buffon". Cette expérience illustre un domaine aujourd'hui effervescent des mathématiques, la géométrie stochastique, aux applications nombreuses, des télécommunications à l'imagerie médicale.
PodcastAccessoirement des maths
Les dernières créations tendances pour les amateurs de mode mathématique
PodcastCédric Villani au sommet de son art
Malgré un emploi du temps très chargé, le plus mathématicien de nos députés poursuit toujours quelques activités de vulgarisation...
Quand Fibonacci s'invite dans l'art concret
La fameuse suite de Fibonacci, qui commence par 1, 1, 2… et dont chaque terme est la somme des deux précédents, est riche de propriétés étonnantes. A-t-elle fini par livrer tous ses secrets ? Mystère, car aujourd'hui certains artistes s'en emparent et l'explorent sous toutes les facettes.
♦ Ballon géant
♦ D'après Bhaskara
♦♦ Amédée cède ses dés
♦♦♦ Intersection avec un cube
♦♦ Aïe Aïe Aïe
♦♦ Les boules de pétanque
♦♦ Parallélépipèdes et tétraèdres
♦♦♦ Le tétraèdre
♦♦ Projection de cube
Protéger les plans du Biglotron
Les nostalgiques d'une certaine forme d'humour à la française se souviendront que le génial inventeur du Schmilblic nous avait déjà gratifiés du Biglotron. On peut imaginer que les plans de la machine devaient exciter toutes les convoitises…
L'espion qui savait compter
L'Institut galactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Lequel n'a pas toujours été professeur de mathématiques à l'Institut…
2018 sous tous les angles
Les collaborateurs de Tangente et les lecteurs de notre magazine ou de la rubrique hebdomadaire du "Monde" Affaire de logique se sont, comme toujours, surpassés pour trouver au nombre de l'année, 2018, toutes les qualités. Florilège de leurs trouvailles.
L'illusion des lignes élastiques
L'auteur de la rubrique Mathématiques étonnantes a remporté en 2017 le troisième prix du concours « La meilleure illusion de l'année » (The Best Illusion of the Year Contest).
Coeur tressé
Puissance de l'amour
Coeur brisé
Les objets, une approche privilégiée de la géométrie
Ouvrez les yeux sur les maths autour de vous !
Les frontières de la connaissance
Le jeu pour aller vers les maths
BD à suspense sur fond de suite combinatoire
Un mariage entre imagination et création