Big Crunch

Imaginez des galaxies dont les distances moyennes augmentent, puis cessent de croître et diminuent. L'Univers entier entrerait alors dans une phase de contraction : les mêmes quantités de matière occuperaient des volumes toujours plus petits et la densité augmenterait.

Le Big Crunch est le nom donné à l'issue extrême de ce scénario. Ce n'est pas un effondrement local dans une région de l'espace, mais un destin possible de l'Univers envisagé par un modèle cosmologique.

Le Big Crunch est un scénario cosmologique dans lequel l'expansion de l'Univers s'inverse, puis laisse place à une contraction globale. Dans un modèle homogène, la taille relative des distances cosmologiques est représentée par le facteur d'échelle, noté a en fonction du temps t. Le scénario suppose que ce facteur atteint un maximum, décroît ensuite et tend vers zéro :

Si une quantité de matière est conservée pendant cette contraction, elle se retrouve dans un volume de plus en plus petit. Sa densité moyenne augmente donc fortement. Dans certains modèles simples, une densité de matière suffisante permet à la gravitation de freiner puis d'inverser l'expansion.

Dans un modèle cosmologique plus général, la densité de matière ne suffit pas, à elle seule, à déterminer l'avenir : il faut préciser le contenu du modèle et son évolution. L'état final de densité extrême est une conclusion du scénario classique. La comparaison avec le Big Bang exprime surtout l'opposition entre expansion initiale et contraction terminale ; elle n'impose pas une histoire exactement rejouée à l'envers.

Considérons un modèle fictif pendant sa phase de contraction. Une région qui suit l'expansion cosmologique contient une quantité de matière conservée. Nous comparons deux instants pour rendre visible l'effet du facteur d'échelle sur son volume et sa densité.

Données :
facteur d'échelle au premier instant : a₁ = 1 ;
facteur d'échelle au second instant : a₂ = 1/2 ;
volumes aux deux instants : V₁ et V₂ ;
densités aux deux instants : ρ₁ et ρ₂ ;
quantité de matière identique aux deux instants ;
volume proportionnel au cube du facteur d'échelle.

1. Calculer le rapport des longueurs : a₂/a₁ = 1/2.
2. Élever ce rapport au cube pour comparer les volumes :3. Inverser le rapport des volumes, puisque la quantité de matière est conservée :

Le volume est donc divisé par 8 et la densité est multipliée par 8. Le contrôle se refait en partageant le volume initial en 2 × 2 × 2 = 8 volumes semblables. Ce calcul illustre une contraction ; il ne démontre pas que l'Univers réel suivra ce scénario.

Dans un schéma cosmologique, on repère d'abord l'évolution du facteur d'échelle. Une courbe qui monte puis descend représente une expansion suivie d'une contraction ; une courbe toujours croissante décrit une autre évolution et ne doit pas être appelée Big Crunch.

Pour évaluer une présentation du scénario, on cherche les hypothèses du modèle. Si seul un chiffre de densité est donné sans préciser les autres composantes ni leur évolution, il faut préférer une conclusion conditionnelle à l'annonce certaine d'un effondrement.

Pour interpréter une contraction, on suit des distances cosmologiques moyennes plutôt qu'un objet isolé. L'effondrement d'une étoile ou d'une région ne suffit pas : le critère distinctif est la diminution globale de l'échelle du modèle.

Le Big Bang concerne l'état initial et l'expansion de l'Univers, tandis que le Big Crunch concerne une contraction terminale. Pour trancher, il suffit de situer la phase décrite : les distances moyennes augmentent dans la première, puis diminuent dans la seconde.

Un effondrement gravitationnel local touche une région ou un objet, pas nécessairement l'échelle cosmologique entière. Si l'extérieur de la région continue de suivre l'expansion générale, le phénomène observé n'est pas un Big Crunch.

La densité de matière seule n'est pas un verdict universel. Elle peut suffire dans certains modèles simples, mais pas dans tout modèle cosmologique. Le symptôme du raccourci est une prédiction sans hypothèses ; il faut examiner l'ensemble du contenu et de l'évolution retenus.

Le maximum d'expansion est un cas charnière. À cet instant, le taux de variation du facteur d'échelle est nul : $\frac{da}{dt}=0\backslash frac\{da\}\{dt\}=0$. Ce seul instant ne forme pas encore une contraction ; le Big Crunch exige que ce taux devienne négatif ensuite.

La symétrie avec le Big Bang n'est pas automatiquement exacte. L'image d'un film passé à l'envers est trop forte si le modèle ne l'établit pas. Il faut la conserver comme analogie entre expansion initiale et contraction terminale.

La densité extrême marque la limite de la description classique. Dans l'exemple, diviser l'échelle par 2 multiplie déjà la densité par 8 ; poursuivre indéfiniment conduit à des valeurs sans borne. Il faut alors distinguer l'extrapolation du modèle de la description physique de l'état final.

La fiche cosmologie situe les modèles qui décrivent l'évolution globale de l'Univers.

La fiche Big Bang approfondit le terme initial auquel le Big Crunch est comparé.

La fiche singularité précise le statut mathématique d'une limite où la description classique cesse d'être régulière.

L'article La gravitation quantique à boucles présente une voie de recherche pour les régimes où la gravitation classique ne suffit plus.