univers d'Einstein

En 1917, Einstein imagine un univers qui ne grandit pas et ne se contracte pas. À très grande échelle, il doit présenter le même aspect depuis chaque point et dans toutes les directions. Pourtant, l'attraction gravitationnelle devrait rapprocher toute sa matière.

Pour maintenir ce cosmos immobile, Einstein ajoute à ses équations la constante cosmologique, notée Λ. Son effet à grande échelle contrebalance l'attraction. L'univers ainsi décrit est fini, mais il ne possède pas de bord ordinaire.

L'univers d'Einstein est un modèle cosmologique proposé en 1917 à partir de la relativité générale. Il suppose un univers statique : sa structure globale ne se dilate ni ne se contracte. Il est aussi homogène, car aucun point n'occupe une place privilégiée, et isotrope, car son apparence ne privilégie aucune direction depuis un point donné.

L'attraction gravitationnelle universelle compromet cet état statique en tendant vers un effondrement. Einstein complète alors ses équations de champ par la constante cosmologique, désignée par la lettre grecque Λ. Dans ce modèle, ce terme produit à grande échelle un effet répulsif qui compense l'attraction. Cette compensation est la condition permettant de maintenir l'univers immobile décrit par le modèle.

L'espace possède une courbure positive. Il est fini, tout en restant sans bord au sens ordinaire : « fini » ne signifie donc pas enfermé par une frontière. L'expansion de l'Univers, découverte par Edwin Hubble en 1929, invalide l'hypothèse statique. La constante cosmologique connaît toutefois une autre fonction en cosmologie moderne, où elle sert à rendre compte de l'énergie sombre ; cela ne rétablit pas l'ensemble du modèle statique de 1917.

Suivons le raisonnement historique qui mène au modèle, puis à son abandon sous sa forme statique. Il ne s'agit pas d'un calcul numérique, mais d'un contrôle ordonné des hypothèses et des observations mentionnées.

Données :
année de proposition : 1917 ;
état recherché : un univers statique, homogène et isotrope ;
effet à compenser : l'attraction gravitationnelle ;
observation décisive mentionnée : l'expansion de l'Univers en 1929.

1. En 1917, imposer un univers immobile conduit à demander ce qui empêche l'attraction de provoquer son effondrement.

2. Ajouter aux équations la constante cosmologique Λ fournit l'effet répulsif à grande échelle destiné à compenser cette attraction. Le modèle obtenu reste statique et possède une courbure spatiale positive.

3. En 1929, constater l'expansion contredit directement l'hypothèse d'un univers statique.
4. Abandonner le modèle statique n'oblige pas à supprimer Λ : la cosmologie moderne la réemploie pour rendre compte de l'énergie sombre.

Le contrôle est refaisable en séparant bien deux verdicts : l'expansion invalide l'immobilité du modèle de 1917, tandis que le terme Λ peut recevoir un autre rôle dans un cadre moderne.

Pour lire un modèle cosmologique, on commence par relever ses hypothèses globales. Si l'espace est déclaré homogène et isotrope, aucun point ni aucune direction ne doit être privilégié à l'échelle considérée.

On compare ensuite l'état prévu aux observations. Une expansion observée fait préférer un modèle évolutif au modèle statique d'Einstein, puisque l'immobilité est précisément l'hypothèse mise en défaut.

Enfin, rencontrer Λ dans une équation moderne ne suffit pas à reconnaître l'univers d'Einstein. Il faut vérifier l'ensemble des hypothèses, notamment le caractère statique ; la constante cosmologique est aujourd'hui employée pour rendre compte de l'énergie sombre.

L'univers d'Einstein est un modèle complet, tandis que la constante cosmologique est un terme de ses équations. La présence de Λ dans un modèle moderne ne suffit donc pas : sans hypothèse statique, il ne s'agit pas du modèle de 1917.

Homogénéité et isotropie ne testent pas la même chose. L'homogénéité compare les différents points de l'espace ; l'isotropie compare les directions depuis un point. Un énoncé qui ne privilégie aucune direction vérifie l'isotropie, mais il faut encore comparer les points pour conclure à l'homogénéité.

Statique ne signifie pas stable par simple définition. L'immobilité est ici obtenue par la compensation entre attraction gravitationnelle et effet associé à Λ. Oublier cette condition fait disparaître le mécanisme même du modèle.

Fini ne signifie pas bordé. La courbure spatiale positive permet au modèle de décrire un espace de taille finie sans frontière ordinaire. Chercher un « bord de l'Univers » transpose donc à tort l'image d'un objet placé dans un espace extérieur.

Le retour de Λ ne réhabilite pas le modèle statique. Le cas charnière est 1929 : l'expansion observée invalide l'immobilité. En cosmologie moderne, il faut interpréter Λ par son rôle lié à l'énergie sombre, sans rétablir les hypothèses de 1917.

Le glossaire constante cosmologique approfondit le terme Λ, depuis son rôle dans l'équilibre statique jusqu'à son emploi en cosmologie moderne.