chiffre ADFGVX

Imaginez que le mot « MATH » doive voyager par télégraphe sans rester lisible. Chaque lettre est d’abord remplacée par deux coordonnées choisies parmi A, D, F, G, V et X. Le message devient alors une suite composée uniquement de ces six signes.

Cette suite est ensuite écrite sous une clé, puis ses colonnes sont déplacées selon l’ordre des lettres de cette clé. Le chiffre ADFGVX combine donc deux brouillages : il change la représentation des lettres, puis sépare et réordonne les coordonnées obtenues.

Le chiffre ADFGVX est un chiffrement composé d’une substitution par coordonnées et d’une transposition par colonnes. Un tableau carré possède six lignes et six colonnes, toutes repérées par A, D, F, G, V et X. Il compte donc 36 cases, dont le contenu et la disposition doivent être connus des correspondants. La première coordonnée indique la ligne de la case ; la seconde indique sa colonne. Une lettre du message clair devient ainsi une paire de signes.

Les paires sont concaténées, puis la suite est répartie sous une clé secrète. Les colonnes sont lues dans l’ordre alphabétique des lettres de la clé, selon une convention convenue lorsque la clé comporte des lettres répétées. La substitution fractionne chaque caractère en deux coordonnées ; la transposition sépare ensuite des coordonnées qui formaient initialement une paire. Le destinataire doit connaître le tableau, la clé et les conventions de remplissage pour inverser les opérations dans l’ordre opposé.

Mis au point par Fritz Nebel et employé par l’armée allemande à la fin de la Première Guerre mondiale, ce procédé limite l’efficacité d’une analyse directe des fréquences du texte clair. Il n’est pourtant pas invulnérable : Georges Painvin l’a cassé en 1918. Des variantes peuvent utiliser un codage tridimensionnel ou une clé de transposition plus longue. Le schéma associé rend visibles le tableau et l’enchaînement exact appliqué au mot « MATH ».

On chiffre « MATH » avec le tableau illustré, rempli de A à Z puis de 0 à 9. Les lignes et les colonnes portent, dans cet ordre, A, D, F, G, V et X. La clé de transposition est « CODE » ; ses quatre lettres sont distinctes.

1. On lit les coordonnées : M est en ligne F et colonne A, A en ligne A et colonne A, T en ligne G et colonne D, H en ligne D et colonne D.
2. Les quatre paires sont donc FA, AA, GD et DD. Leur concaténation donne FAAAGDDD.
3. On écrit cette suite par lignes sous CODE : la première ligne est F A A A, puis la seconde G D D D.
4. On lit les colonnes selon l’ordre alphabétique de la clé, C, D, E, O. On obtient FG, puis AD, AD et AD.

Le texte chiffré est donc « FGADADAD ». Pour contrôler le résultat, on le découpe en quatre colonnes de deux signes, on replace celles-ci sous C, D, E et O, puis on relit les lignes. On retrouve FAAAGDDD, et ses paires redonnent « MATH ».

Pour chiffrer à la main, on prépare le tableau, la clé et la règle d’ordre des colonnes. On vérifie chaque paire avant la transposition : une seule coordonnée erronée modifie déjà un caractère au déchiffrement.

Pour déchiffrer, on commence par reconstruire les colonnes à partir de la clé et de la longueur reçue. On reforme ensuite la suite intermédiaire, puis on lit ses signes deux par deux dans le tableau. Inverser ces deux opérations conduirait à de mauvaises paires.

Pour étudier le procédé, on compare le message clair, la suite de coordonnées et le texte final. Le carré de Polybe suffit pour observer la substitution seule ; ADFGVX est pertinent lorsqu’on veut aussi examiner l’effet d’une transposition sur ces coordonnées.

Le carré de Polybe. Il remplace lui aussi chaque caractère par des coordonnées, mais il ne comprend pas nécessairement la seconde étape de transposition. Dans l’exemple, FAAAGDDD est la sortie de la substitution ; FGADADAD n’apparaît qu’après la transposition ADFGVX.

Une simple transposition. Une transposition conserve les signes du message et change seulement leur ordre. ADFGVX commence au contraire par remplacer « MATH » par huit coordonnées, avant de les réordonner.

Une simple substitution. Une substitution s’arrête au remplacement des caractères. Ici, la présence d’une clé commandant l’ordre des colonnes signale une opération supplémentaire.

Une clé avec des lettres répétées exige une convention. Sans règle pour départager deux colonnes portant la même lettre, leur remise en place devient ambiguë. Il faut fixer leur ordre, par exemple en conservant l’ordre de gauche à droite pour les égalités.

Les colonnes n’ont pas toujours la même longueur. Si le nombre de coordonnées n’est pas divisible par la longueur de la clé, les dernières cases de la grille restent vides ou reçoivent un remplissage convenu. Le destinataire doit appliquer exactement la même règle.

Six signes ne signifient pas six caractères possibles. Un caractère est représenté par une paire ordonnée ; le tableau possède donc 6 × 6, soit 36 positions. Inverser FA en AF désigne généralement une autre case.

Le brouillage des fréquences n’assure pas une sécurité absolue. La transposition change les positions, mais pas le nombre total de A, D, F, G, V et X. Le fait que Painvin ait cassé le chiffre en 1918 montre que la combinaison reste cryptanalysable.

Le carré de Polybe permet d’isoler la première étape du procédé : on y étudie directement la représentation d’un caractère par les coordonnées d’une case.

On peut ensuite comparer cette suite de paires à sa version transposée. Cette séparation aide à mesurer le rôle propre de chaque opération et à comprendre pourquoi le déchiffrement doit les inverser dans l’ordre opposé.