chiffre de Playfair

Imaginez un alphabet rangé dans une grille carrée, puis découpez un message deux lettres par deux lettres. Pour chaque paire, on repère deux cases et on déplace les lettres suivant leur disposition : même ligne, même colonne ou coins d’un rectangle.

Le chiffre de Playfair transforme ainsi des paires entières plutôt que chaque lettre séparément. Une clé secrète décide de l’ordre des 25 lettres de la grille ; I et J partagent généralement une même case.

Le chiffre de Playfair est un chiffrement symétrique manuel par substitution de digrammes. La même clé secrète sert à construire le carré utilisé pour chiffrer et déchiffrer. On inscrit d’abord les lettres distinctes de la clé, puis les autres lettres de l’alphabet, dans une grille de 5 lignes et 5 colonnes. Comme la grille ne contient que 25 cases, deux lettres sont confondues ; la convention courante réunit I et J.

Le texte est préparé en paires. Si les deux lettres d’une paire sont identiques, on insère une lettre de remplissage entre elles ; une dernière lettre de remplissage complète au besoin un message de longueur impaire. Le choix de cette lettre et la fusion de I avec J sont des conventions à connaître pour inverser le procédé.

Pour chiffrer, deux lettres sur une même ligne sont remplacées par leurs voisines de droite, avec retour au début de la ligne. Sur une même colonne, on prend les voisines du dessous, avec retour en haut. Sinon, les lettres occupent deux coins d’un rectangle : chacune est remplacée par le coin situé sur sa ligne et dans la colonne de l’autre. Le déchiffrement inverse les déplacements de ligne et de colonne ; la règle du rectangle est appliquée de la même manière.

Chiffrons BALLOON avec la clé TANGENTE. Après suppression des répétitions dans la clé et fusion de I avec J, la grille est :
T A N G E
B C D F H
I K L M O
P Q R S U
V W X Y Z

1. La paire de lettres identiques LL est séparée par X. Le message préparé devient BA · LX · LO · ON.

2. B et A forment un rectangle. Les coins situés sur les mêmes lignes, dans les colonnes opposées, donnent CT.

3. L et X sont dans la même colonne. Leurs voisines du dessous sont R et N, avec retour en haut pour X : RN.

4. L et O sont sur la même ligne, donc leurs voisines de droite donnent MI. O et N forment ensuite un rectangle, qui donne LE. Le texte chiffré est CTRNMILE. En appliquant les déplacements inverses à CT · RN · MI · LE, on retrouve BA · LX · LO · ON, puis BALLOON après retrait du X de remplissage.

Pour chiffrer à la main, on écrit le carré de la clé, on prépare toutes les paires du message, puis on applique une seule des trois règles à chaque paire. Inscrire les digrammes séparément limite les erreurs de décalage.

Pour déchiffrer, il faut connaître la même grille et les mêmes conventions. On remonte d’une case dans une colonne, on recule d’une case dans une ligne et on conserve la transformation par rectangle.

Pour contrôler un calcul, on rechiffre ou on déchiffre chaque paire indépendamment. Si le résultat inverse ne restitue pas les paires préparées, il faut vérifier l’ordre de la clé, le sens du déplacement et les retours en bord de grille.

Le carré de Playfair désigne la grille construite avec la clé ; le chiffre de Playfair désigne le procédé complet qui prépare les paires et applique les règles géométriques. Une grille seule ne constitue donc pas encore un message chiffré.

Playfair n’est pas une substitution lettre par lettre. Le critère décisif est le contexte : une même lettre peut être transformée différemment selon l’autre lettre de son digramme. Dans l’exemple, L devient R avec X, mais M avec O.

Une paire formée de deux lettres identiques ne peut pas être traitée directement par les trois règles. Il faut la couper en insérant une lettre de remplissage, comme LL devenu LX puis LO dans BALLOON.

Un message préparé doit contenir un nombre pair de lettres. S’il en reste une à la fin, une lettre de remplissage est ajoutée ; au déchiffrement, son retrait demande d’interpréter le texte, car cette lettre peut aussi appartenir au message d’origine.

La grille de 5×5 cases impose 25 positions. La fusion de I et J, ainsi que le choix de X comme remplissage, sont des conventions et non des conséquences des règles géométriques. Deux correspondants doivent adopter les mêmes conventions.

Le traitement par digrammes résiste mieux à l’analyse fréquentielle simple qu’un traitement par lettres isolées, mais cette propriété ne signifie pas que le procédé est invulnérable. La source indique qu’une attaque statistique exige un volume de texte chiffré plus important.

La cryptographie replace Playfair parmi les méthodes qui transforment un message afin d’en contrôler l’accès.

Le chiffrement précise le rôle de la clé et la distinction entre texte clair et texte chiffré.

La cryptanalyse prolonge la remarque sur les fréquences en étudiant les moyens de retrouver l’information sans disposer directement de la clé.