concept

Imaginez six cartes, nommées A à F. Les cartes A, C et E ont un contour rouge ; les trois autres ont un contour noir. En pensant « carte à contour rouge », on réunit mentalement A, C et E malgré leurs dessins différents. Le même geste vaut en mathématiques : pour le concept de nombre pair, « être divisible par 2 » est la propriété commune, et 2, 4 ou 6 sont des cas qui la satisfont.

Le concept est cette idée commune, et non une carte particulière. La propriété « avoir un contour rouge » indique ce que l'idée exige. Les trois cartes qui respectent cette propriété montrent les cas auxquels elle s'applique.

Un concept est une représentation mentale abstraite qui rassemble dans une même catégorie des objets, des situations ou des phénomènes ayant des propriétés communes. Il organise les perceptions et les connaissances en une structure cohérente, ce qui réduit la complexité du réel. Cette représentation peut être mémorisée comme une image mentale ou un schéma cognitif.

Sa compréhension réunit les propriétés et attributs qui le définissent. Dans la typologie adoptée par cette fiche, elle est dite formelle lorsqu'elle repose sur une définition explicite, fonctionnelle lorsqu'elle dépend de l'usage, ou affective lorsqu'elle est liée à l'expérience subjective. Son extension est l'ensemble de tous les objets ou situations auxquels il s'applique. Dans l'exemple des cartes, « avoir un contour rouge » appartient à la compréhension ; les cartes A, C et E constituent l'extension dans le lot observé.

Maîtriser un concept contribue au raisonnement déductif : si l'appartenance d'un cas à la catégorie est établie parmi les prémisses, une règle d'inférence valide permet de lui appliquer les propriétés universelles ou définitoires de cette catégorie.

On dispose de six cartes nommées A, B, C, D, E et F. Les cartes A, C et E ont un contour rouge. Les cartes B, D et F ont un contour noir. Les dessins placés au centre sont différents et ne servent pas au classement.

1. On fixe la propriété commune : « avoir un contour rouge ».
2. Cette propriété forme la compréhension du concept « carte à contour rouge ».
3. On examine chaque carte selon cette seule propriété : A, C et E satisfont le critère ; B, D et F ne le satisfont pas.
4. Dans ce lot, l'extension du concept est donc constituée des cartes A, C et E.

Le contrôle est refaisable : toute carte retenue doit avoir un contour rouge, et toute carte du lot ayant un contour rouge doit être retenue. Changer le dessin central ne change pas le classement ; changer la couleur du contour peut le changer.

Pour classer, on choisit une propriété commune pertinente, puis on vérifie quels objets la possèdent. Si le contour est le critère annoncé, le dessin central ne doit pas décider du classement.

Pour expliquer une idée, une définition explicite convient lorsque les propriétés doivent être contrôlées précisément. Une image mentale ou un schéma cognitif aide plutôt à organiser et mémoriser les relations entre ces propriétés.

Pour raisonner, on établit d'abord qu'un cas appartient à l'extension. Une règle d'inférence valide permet ensuite de lui appliquer les propriétés universelles ou définitoires du concept.

Le concept et un exemple. Le concept rassemble des propriétés communes ; un exemple est un cas auquel ces propriétés s'appliquent. La carte A est un exemple de « carte à contour rouge », mais elle n'est pas à elle seule le concept.

Propriété mal fixée. Si le classement alterne entre la couleur du contour et le dessin central, son extension devient incohérente. Il faut annoncer les propriétés retenues, puis appliquer les mêmes à chaque cas.

Extension limitée au lot observé. A, C et E forment l'extension parmi les six cartes, pas nécessairement parmi toutes les cartes possibles. Il faut préciser le domaine dans lequel les cas sont recherchés.

Mode de compréhension implicite. Une compréhension fonctionnelle ou affective ne se réduit pas automatiquement à une définition formelle. Il faut indiquer si le concept est défini par une formulation explicite, par l'usage ou par l'expérience subjective.

La fiche catégorie prolonge l'étude du regroupement d'objets ou de situations selon des propriétés communes.

La fiche raisonnement déductif précise comment une propriété générale s'applique à un cas particulier.