catégorisation

Imaginez six cartes représentant une cuillère, un bol, des céréales, un ballon, un but et un sifflet. Vous pouvez rapprocher les objets du petit-déjeuner, réunir le matériel de sport ou former des groupes selon leur couleur.

Ce geste de regroupement est une catégorisation. Le résultat dépend du critère choisi : ressemblance, présence dans une même situation ou propriété visible. Catégoriser aide ainsi à organiser beaucoup d'éléments sans devoir traiter chacun comme entièrement isolé.

La catégorisation est l'opération qui regroupe des objets, des entités ou des situations selon une propriété commune ou une relation. Dans un ensemble donné, une relation d'équivalence fournit un cas mathématique précis : elle doit être réflexive, symétrique et transitive. En notant E l'ensemble étudié et ∼ la relation entre ses éléments, ces trois conditions s'écrivent :

La relation découpe alors E en classes disjointes : chaque élément appartient à une seule classe. Hors de ce cadre formel, les catégories cognitives peuvent s'organiser de trois façons. Les catégories taxonomiques réunissent des éléments semblables par leurs propriétés intrinsèques et restent relativement stables d'une personne à l'autre. Les catégories schématiques ou thématiques réunissent ce qui apparaît dans une même scène ou une même suite d'actions ; elles dépendent davantage de l'expérience. Les catégories perceptives s'appuient sur la taille, la forme ou la couleur et figurent parmi les premières mobilisées par le jeune enfant.

Prenons six cartes : une cuillère rouge, un bol jaune, une boîte de céréales rouge, un ballon rouge, un but jaune et un sifflet jaune. Chaque carte porte donc un objet, une situation usuelle et une couleur observable.

1. Avec un critère taxonomique, on réunit les objets par famille : l'aliment, les objets de table et le matériel sportif.

2. Avec un critère thématique, on forme la scène du petit-déjeuner avec la cuillère, le bol et les céréales, puis la scène du match avec le ballon, le but et le sifflet.

3. Avec un critère perceptif, on obtient trois cartes rouges et trois cartes jaunes, indépendamment de l'usage des objets.

Le contrôle consiste à reprendre les six cartes : pour chaque critère, aucune ne manque. Lorsque les groupes sont définis sans chevauchement, chaque carte apparaît exactement une fois. La figure donne à voir ces trois organisations du même ensemble.

Pour ranger des objets, on choisit d'abord le but du rangement. Une catégorie perceptive par couleur convient si l'on doit retrouver rapidement un objet visible ; une catégorie taxonomique convient mieux si sa nature ou sa fonction importe.

Pour décrire une scène, on rassemble les éléments qui y participent. Le regroupement thématique est préférable quand les objets sont différents mais interviennent ensemble, comme le bol, la cuillère et les céréales au petit-déjeuner.

En mathématiques, on explicite la relation utilisée puis on teste ses trois propriétés. Si elle est réflexive, symétrique et transitive, ses classes d'équivalence forment une partition et chaque élément possède une classe unique.

La catégorisation désigne l'opération de regroupement ; une classification désigne plutôt l'organisation obtenue ou le système de classes retenu. Quand les six cartes sont regroupées par scène, le geste est la catégorisation et les deux groupes constituent la classification produite.

Une relation d'équivalence est une règle de comparaison entre deux éléments, tandis qu'une classe d'équivalence est le groupe de tous les éléments équivalents à un élément donné. « Être associé à la même scène » est la relation ; les trois cartes du petit-déjeuner forment l'une de ses classes.

Un critère vague ne garantit pas des groupes reproductibles. Si « objets qui vont bien ensemble » conduit deux personnes à des regroupements différents, il faut nommer la scène, la propriété ou la relation retenue.

Une catégorie cognitive n'est pas toujours une classe d'équivalence. Un objet peut participer à plusieurs scènes ou se situer à la frontière de deux catégories ; les groupes se chevauchent alors et ne forment pas une partition.

La stabilité des catégories taxonomiques n'est que relative. Les catégories thématiques varient avec les expériences individuelles, et un changement de contexte peut rendre pertinent un autre regroupement. Il faut donc annoncer le critère au lieu de présenter une organisation comme universelle.

Une propriété perceptive peut elle-même dépendre de l'observation. Une teinte ambiguë ou un objet partiellement caché empêche une décision nette ; il faut préciser la propriété observable et, si nécessaire, accepter une catégorie indéterminée.

Le glossaire relation d'équivalence approfondit les trois propriétés qui transforment un regroupement en partition mathématique rigoureuse.