AnalyseNotion · Glossaire
datation au carbone 14
La datation au carbone 14 est une méthode de datation absolue qui permet d'estimer l'âge d'échantillons carbonés appropriés, notamment de matières organiques. Tant qu'un organisme vit, il échange du carbone avec son environnement. À sa mort, ces échanges cessent et la teneur en carbone 14 diminue progressivement. Sa demi-vie de 5 730 ans (à plus ou moins 40 ans) sert alors d'horloge pour dater l'échantillon.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Relier une division par deux à chaque période de 5 730 ans.
- Calculer l'âge d'un échantillon qui conserve 25 % de sa quantité de référence.
- Vérifier le résultat de 11 460 ans dans la loi exponentielle.
- Distinguer datation absolue, datation relative, carbone 14 et azote 14.
- Repérer les limites liées au matériau et à la plage de quelques centaines à environ 50 000 ans.
En clair
Imaginez un morceau de bois qui ne contient plus que le quart du carbone 14 attendu dans du bois vivant. Après la mort de l'arbre, ce carbone radioactif n'est plus renouvelé. Sa quantité est divisée par deux tous les 5 730 ans : elle passe d'abord à la moitié, puis au quart.
Le quart correspond donc à deux demi-vies, soit environ 11 460 ans dans ce modèle. Dater l'échantillon revient à remonter l'horloge exponentielle à partir de la proportion mesurée.
Définition
La datation au carbone 14 est une datation absolue de matériaux carbonés contenant du carbone 14 mesurable, notamment de matières organiques. Un organisme vivant assimile du carbone au cours de ses échanges avec l'environnement. À sa mort, ces échanges cessent : le carbone 14 déjà présent décroît alors par radioactivité, avec émission bêta dont l'énergie maximale est de 156 keV et transmutation en azote 14.
On note N0 la quantité de carbone 14 prise comme référence au moment de la mort, N(t) la quantité restante et t la durée écoulée en années. Avec une demi-vie de 5 730 ans, à ± 40 ans près, la loi du modèle est : . Chaque intervalle de 5 730 ans multiplie donc la quantité restante par 1/2 ; la décroissance est exponentielle, et non linéaire.
Lorsque N(t) et N0 sont comparables, l'âge t se déduit du rapport mesuré : . La méthode couvre la plage donnée par la source, de quelques centaines d'années à environ 50 000 ans ; hors de cette plage, cette relation ne garantit pas une datation satisfaisante.
Un exemple, pas à pas
Un échantillon de bois contient 25 % de la quantité de carbone 14 prise comme référence au moment de la mort. Les données sont N(t)/N0 = 0,25 = 1/4 et une demi-vie égale à 5 730 ans. On cherche la durée t écoulée.
1. Après une demi-vie, la fraction restante vaut 1/2.
2. Après deux demi-vies, elle vaut (1/2)2 = 1/4 = 25 %. La décroissance exponentielle atteint bien le point utilisé dans le calcul.
3. La durée correspondante est donc .
4. Contrôlons avec la loi : . Le modèle redonne exactement les 25 % mesurés ; l'âge obtenu est d'environ 11 460 ans.
En pratique
Pour un fragment de bois ou un autre matériau carboné approprié, on mesure la part de carbone 14 restante et on la compare à la quantité de référence. Si l'échantillon ne contient pas de carbone 14 mesurable ou ne permet pas une interprétation valide, cette horloge ne s'applique pas et il faut choisir une autre méthode de datation.
Pour estimer rapidement un âge, comptez les divisions successives par deux. Une moitié indique une demi-vie, un quart deux, et un huitième trois. Pour une proportion intermédiaire, la formule logarithmique donne une durée qui n'est pas un multiple entier de 5 730 ans.
Avant d'interpréter le résultat, vérifiez enfin l'ordre de grandeur. Un âge inférieur à quelques centaines d'années ou supérieur à environ 50 000 ans sort de la plage annoncée ; une autre méthode doit alors être envisagée.
À ne pas confondre
Datation absolue et datation relative. La première produit un âge chiffré à partir d'une mesure ; la seconde ordonne des objets comme plus anciens ou plus récents sans donner nécessairement leur âge. Obtenir 11 460 ans dans l'exemple relève d'une datation absolue.
Carbone 14 et azote 14. Le carbone 14 est l'isotope radioactif mesuré dans l'échantillon ; l'azote 14 est le produit de sa transmutation. Une diminution du premier ne signifie donc pas que les deux noms désignent le même isotope.
Limites et pièges
Échantillon sans carbone 14 pertinent. Si l'échantillon ne contient pas de carbone 14 mesurable ou ne permet pas d'établir une quantité initiale N0 interprétable, le calcul au carbone 14 est inapplicable ; il faut employer une méthode adaptée au matériau.
Échantillon trop jeune. En dessous de quelques centaines d'années, la variation attendue reste hors de la plage de précision satisfaisante annoncée. Un nombre fourni par la formule ne suffit pas à valider la datation ; il faut retenir une méthode appropriée à cet âge.
Échantillon trop ancien. Vers 50 000 ans, il s'est écoulé environ 8,7 demi-vies et la fraction théorique restante n'est plus que d'environ 0,24 %. Au-delà, la source ne garantit plus une précision satisfaisante ; il faut changer de méthode plutôt que prolonger mécaniquement la courbe.
Décroissance dite constante. Ce n'est pas la même quantité qui disparaît tous les 5 730 ans, mais la même proportion : la moitié de ce qui reste. Soustraire 50 points de pourcentage à chaque demi-vie donnerait à tort 0 % après deux périodes, alors que le modèle donne 25 %.
Pour aller plus loin
La statistique bayésienne appliquée à la datation — Voir comment des informations probabilistes complètent l'exploitation d'une mesure de datation.
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