GéométrieNotion · Glossaire
force de Coriolis
La force de Coriolis est une force d'inertie apparente qui intervient lorsqu'on décrit, depuis un référentiel en rotation uniforme, le mouvement d'un corps ayant une vitesse relative à ce référentiel. Elle est perpendiculaire à cette vitesse et à l'axe de rotation, et son intensité est proportionnelle à la masse, à la vitesse relative, au taux de rotation et au sinus de l'angle entre vitesse et axe. Elle permet d'écrire les équations du mouvement dans le référentiel tournant sans la confondre avec une interaction physique.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier pourquoi la force apparaît dans un référentiel tournant.
- Déterminer sa direction avec le produit vectoriel.
- Calculer sa norme dans un exemple numérique contrôlable.
- Distinguer Coriolis des forces centrifuge et centripète.
En clair
Imaginez une personne debout sur un plateau tournant. Elle pousse une balle droit devant elle, vers le bord. Pour quelqu’un resté au sol, la balle poursuit sa trajectoire tandis que le plateau tourne sous elle. Pour la personne entraînée par le plateau, la balle semble au contraire partir de côté.
La force de Coriolis traduit cette déviation apparente dans le point de vue tournant. Elle ne vient ni d’un moteur ni d’un contact : elle apparaît parce que l’observateur décrit le mouvement depuis un référentiel qui tourne.
Définition
Dans un référentiel animé d’une rotation uniforme, la force de Coriolis est une force d’inertie ajoutée aux équations du mouvement. Elle permet à l’observateur tournant d’utiliser une écriture analogue à la deuxième loi de Newton, bien qu’il ne se trouve pas dans un référentiel inertiel.
La masse du corps est notée m, le vecteur vitesse angulaire du référentiel Ω, et la vitesse mesurée dans ce référentiel v. La force s’écrit : . Elle est perpendiculaire à Ω et à v. Sa norme vaut , où l’angle θ sépare Ω et v. Elle est donc nulle si le corps est immobile dans le référentiel tournant ou s’il se déplace parallèlement à l’axe de rotation.
Le signe moins fixe le côté de la déviation selon le sens de rotation choisi. Sur Terre, la règle droite dans l’hémisphère nord et gauche dans l’hémisphère sud concerne la composante horizontale des mouvements à grande échelle. La force de Coriolis reste distincte d’une interaction physique entre deux corps.
Un exemple, pas à pas
Un plateau tourne uniformément dans le sens antihoraire, vu de dessus. Une balle de masse 0,10 kg se déplace à 2,0 m/s vers le bord. La vitesse angulaire du plateau vaut 0,50 rad/s et son axe est perpendiculaire au mouvement de la balle.
1. Les données sont m = 0,10 kg, Ω = 0,50 rad/s, v = 2,0 m/s et θ = 90°.
2. Comme sin 90° = 1, la norme vaut 2 × 0,10 × 0,50 × 2,0.
3. On obtient FC = 0,20 N.
4. L’accélération apparente vaut aC = FC / m = 2,0 m/s2.
2. Comme sin 90° = 1, la norme vaut 2 × 0,10 × 0,50 × 2,0.
3. On obtient FC = 0,20 N.
4. L’accélération apparente vaut aC = FC / m = 2,0 m/s2.
La règle du produit vectoriel donne une force instantanée dirigée vers la droite de la balle, pour l’observateur du plateau. Le contrôle est immédiat : doubler la vitesse ou la vitesse de rotation doublerait 0,20 N, tandis qu’une balle immobile donnerait 0 N. Le schéma vectoriel fixe le sens de chaque donnée sans supposer que la vitesse reste constante ensuite.
En pratique
Sur un dispositif tournant. On se place dans le repère solidaire du plateau pour décrire une trajectoire qui paraît courbe. Si l’on peut travailler depuis le sol, référentiel non tournant, on préfère cette description et l’on n’introduit pas la force de Coriolis.
En météorologie. On tient compte de la rotation terrestre pour interpréter la déviation des vents et le sens de rotation des cyclones et anticyclones. Le côté de la déviation change entre les deux hémisphères.
Pour les océans et le pendule de Foucault. Le même changement de référentiel relie la déviation des courants océaniques et le changement apparent du plan d’oscillation du pendule à la rotation de la Terre.
À ne pas confondre
Force centrifuge. Dans le référentiel tournant, elle peut agir même sur un corps qui y est immobile, alors que la force de Coriolis s’annule lorsque sa vitesse relative est nulle. Une balle posée sur le plateau tranche donc entre les deux.
Force centripète. Dans un mouvement circulaire, elle désigne la composante radiale de la résultante réelle, dirigée vers le centre : ce n’est pas une force distincte ni, s’il existe une composante tangentielle, la résultante entière. La force de Coriolis, elle, est introduite seulement dans la description depuis un référentiel tournant.
Effet d’un vent latéral. Un vent exerce une interaction physique sur un projectile, y compris pour un observateur au sol. La force de Coriolis change avec le référentiel choisi et disparaît de l’équation quand on décrit le même mouvement depuis un référentiel inertiel.
Limites et pièges
Vitesse relative nulle. Un objet immobile dans le référentiel tournant a v = 0 : la force de Coriolis vaut exactement 0. Il faut alors rechercher d’autres termes, notamment la force centrifuge, pour expliquer son équilibre ou son mouvement.
Mouvement parallèle à l’axe. Si θ vaut 0° ou 180°, le produit vectoriel est nul malgré une vitesse non nulle. La seule présence d’une rotation ne suffit donc pas à produire une déviation de Coriolis.
Règle droite-gauche sur Terre. Elle ne s’applique pas indistinctement à tout mouvement en trois dimensions. Elle décrit la composante horizontale de la déviation à grande échelle ; le bon réflexe général consiste à repartir du vecteur rotation et du produit vectoriel.
Rotation non uniforme. La formule de Coriolis conserve la même forme en utilisant la vitesse angulaire instantanée. Si cette vitesse varie, la description dans le référentiel tournant exige aussi un terme d’inertie d’Euler lié à l’accélération angulaire ; il ne faut pas attribuer tout l’écart à Coriolis.
Pour aller plus loin
La formule vectorielle ouvre sur une idée générale : une trajectoire ne se décrit jamais indépendamment du référentiel choisi. Le changement de point de vue peut ajouter des forces d’inertie sans ajouter de nouvelle interaction physique.
pendule de Foucault — Relier la rotation terrestre au changement apparent du plan d’oscillation.
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