Pyraminx

Prenez un casse-tête en forme de tétraèdre et faites tourner une partie de l'objet. La position ou l'orientation d'une ou plusieurs pièces colorées peut alors changer. Le but est de poursuivre ces rotations jusqu'à regrouper chacune des quatre couleurs sur une face.

Ce geste rappelle le Rubik's Cube, mais la forme tétraédrique change l'organisation des positions et des mouvements. Le Pyraminx n'est donc pas simplement un cube retaillé : c'est un casse-tête doté de sa propre structure combinatoire.

Le Pyraminx est un casse-tête mécanique dont la forme est celle d'un tétraèdre. Ses pièces portent quatre couleurs différentes. Une configuration est résolue lorsque les pièces de même couleur sont regroupées face par face.

Le joueur transforme une configuration par des rotations de parties du casse-tête. Ces mouvements ressemblent, par leur principe, à ceux du Rubik's Cube : une rotation peut modifier la position ou l'orientation d'une ou plusieurs pièces, et les mouvements successifs modifient leur organisation. La symétrie tétraédrique impose toutefois d'autres relations entre les positions. Elle donne ainsi au Pyraminx une structure combinatoire propre, qu'il ne faut pas déduire directement de celle du cube.

Uwe Meffert a inventé ce casse-tête en 1970. Cette attribution historique complète sa définition sans modifier le critère observable : une forme tétraédrique, quatre couleurs et un objectif de regroupement par face.

Considérons un Pyraminx dont les couleurs sont mélangées. L'exemple consiste à reconnaître le but d'une suite de mouvements, sans supposer un algorithme de résolution particulier.

Données.
Le casse-tête a une forme tétraédrique.
Ses pièces portent quatre couleurs.
Une rotation peut modifier la position ou l'orientation d'une ou plusieurs pièces.
Le but est de regrouper les couleurs face par face.

Étape 1. Observons les faces avant tout mouvement. Si plusieurs couleurs apparaissent sur une même face, la configuration n'est pas encore résolue.

Étape 2. Choisissons une pointe et appelons A, B et C les trois faces rencontrées successivement dans le sens de rotation choisi. Notons la couleur de la facette de cette pointe visible sur chacune d'elles, puis tournons seulement la pointe d'un cran dans ce sens. La facette partie de A arrive sur B, celle de B sur C et celle de C sur A : l'avant et l'après sont ainsi directement comparables.

Étape 3. Pour contrôler ce relevé, tournons la même pointe d'un cran dans le sens inverse. Les trois facettes colorées doivent revenir sur leurs faces de départ A, B et C. Ce test réversible permet de vérifier le repérage avant d'étudier une suite plus longue, sans constituer un algorithme de résolution.

Résultat et contrôle. La résolution est atteinte lorsque chacune des quatre faces regroupe une couleur. Examiner toutes les faces évite de prendre une seule face uniforme pour une résolution complète.

Pour reconnaître un Pyraminx parmi des casse-tête colorés, observez d'abord sa forme tétraédrique. Pour le départager du Rubik's Cube cité dans la définition, la forme est un meilleur critère que la couleur seule.

Pour suivre une manipulation, comparez la répartition des couleurs avant et après chaque rotation. Ce geste montre quelles pièces ont changé de face, au lieu de juger le mouvement d'après sa seule ressemblance avec une rotation de cube.

Pour contrôler l'état final, inspectez toutes les faces. Le critère est le regroupement face par face des quatre couleurs ; une face homogène isolée ne suffit pas à établir que tout le casse-tête est résolu.

Le Pyraminx et le Rubik's Cube. Les deux casse-tête emploient des rotations et demandent de regrouper des couleurs, mais leur forme les sépare immédiatement dans cette comparaison : le Pyraminx est tétraédrique, tandis que le Rubik's Cube est cubique. Cette différence de symétrie entraîne des structures combinatoires distinctes.

Une ressemblance de mouvements n'est pas une identité de structure. Le symptôme est un raisonnement copié directement du Rubik's Cube. Il faut repartir de la symétrie tétraédrique et observer les effets propres des rotations du Pyraminx.

Une face regroupée n'est pas le but complet. Le piège apparaît lorsqu'une face montre une seule couleur alors que les autres restent mélangées. Il faut vérifier les quatre faces, puisque l'objectif porte sur les quatre couleurs face par face.

La date ne raconte pas toute la chronologie. La source attribue l'invention à Uwe Meffert en 1970. Elle ne suffit pas à dater d'autres étapes, comme une diffusion ou une commercialisation ; il faut donc s'en tenir à l'invention.

La fiche Rubik's cube permet de comparer le cousin cubique du Pyraminx et de mieux isoler le rôle de la symétrie tétraédrique.

La note de lecture Le Rubik’s Cube par son concepteur prolonge l'exploration du casse-tête auquel la définition du Pyraminx le compare.