rasoir d'Ockham

Deux modèles rendent compte des mêmes observations. Le premier repose sur deux hypothèses, le second sur cinq. Tant qu'aucune mesure ne départage les modèles, le rasoir d'Ockham invite à tester d'abord le premier : il demande moins de suppositions pour expliquer autant de faits.

Ce choix reste provisoire. Une nouvelle observation peut favoriser le modèle plus complexe. La simplicité recherchée consiste donc à retirer le superflu, pas à ignorer une donnée gênante.

Le rasoir d'Ockham est un principe philosophique formulé par le moine franciscain Guillaume d'Ockham. Il est aussi appelé principe de simplicité, principe d'économie ou principe de parcimonie. Quand plusieurs explications rendent compte des mêmes données, il recommande de privilégier celle qui ne multiplie pas les hypothèses sans nécessité.

La comparaison n'a de sens que si les explications sont cohérentes avec les observations disponibles. Une explication courte qui laisse un fait de côté n'est pas préférable. De même, le principe ne démontre pas que l'option retenue est vraie : il donne un ordre raisonnable pour examiner, tester ou modéliser les possibilités.

L'idée est attestée dans des textes dès au moins le Ve siècle avant J.-C. et possède de nombreuses formulations. Une formule attribuée à Albert Einstein en 1934 en résume la tension : « Tout doit être le plus simple possible, mais pas plus simple que ça. » En science, la difficulté demeure de définir rigoureusement ce qui compte comme « cohérent » et comme « complexe » dans chaque problème.

Un chercheur dispose d'un ensemble d'observations. Deux modèles, A et B, les reproduisent avec la même précision. Le modèle A mobilise deux hypothèses ; le modèle B en mobilise cinq. Aucune autre donnée ne permet encore de les distinguer. Une comparaison visuelle rend explicite ce que le principe élimine — la complexité qui n'améliore pas l'accord avec les faits.

1. Le chercheur vérifie que les deux modèles expliquent bien toutes les observations disponibles.

2. Il compare ensuite ce qu'ils supposent : deux hypothèses pour A, cinq pour B.

3. Comme les performances observées sont égales, les trois hypothèses supplémentaires de B ne procurent ici aucun gain explicatif.

4. Le rasoir d'Ockham conduit donc à retenir provisoirement A comme modèle à tester en premier.

Contrôle. Si une nouvelle observation n'est expliquée que par B, l'égalité de performance disparaît et le choix doit être réexaminé.

En imagerie médicale ou sismique, plusieurs structures internes peuvent être reconstruites à partir de mesures externes. À accord égal avec ces mesures, on privilégie une reconstruction sans complexité superflue ; si elle restitue moins bien les données, une structure plus riche redevient nécessaire.

En photographie numérique, la correction d'un flou optique confronte des modèles possibles de l'image nette. Le principe favorise celui qui corrige le flou observé sans ajouter des mécanismes que l'image ne justifie pas.

Dans la conception d'un produit ou d'un service, le geste consiste à supprimer une étape, une option ou une règle qui complique l'expérience sans utilité observable. Une fonction utile n'est pas retranchée au seul motif qu'elle rend l'ensemble moins minimal.

Simple et simpliste. Une explication simple conserve tous les faits nécessaires avec peu d'hypothèses ; une explication simpliste écarte une donnée ou une difficulté. Un modèle à deux hypothèses qui manque une observation est simpliste face à un modèle à cinq hypothèses qui les explique toutes.

Préférence et preuve. Le rasoir d'Ockham classe des explications encore compatibles avec les données ; une preuve établit une conclusion dans un cadre donné. Si A et B rendent pareillement compte des observations, la parcimonie favorise A, mais ne prouve pas que B est faux.

Les données ne sont pas équivalentes. Si le modèle à cinq hypothèses explique une observation que celui à deux hypothèses manque, choisir le plus court déforme le problème. Il faut d'abord comparer l'accord avec toutes les données, puis seulement la complexité.

La complexité n'a pas de mesure universelle. Compter les hypothèses fonctionne dans l'exemple, mais deux formulations peuvent regrouper différemment les mêmes suppositions. Il faut annoncer le critère de comparaison au lieu de déclarer une explication « plus simple » par intuition.

Une cause invérifiable n'est pas un raccourci. Invoquer une volonté divine, un miracle ou une intervention extérieure n'apporte pas une meilleure explication lorsqu'un mécanisme fondé sur des connaissances établies suffit. Il faut retenir des hypothèses que les observations permettent effectivement de confronter.

Le choix peut changer. La parcimonie dépend des données disponibles. Dès qu'une nouvelle observation départage A et B, il faut refaire la comparaison plutôt que défendre le premier choix.

Le rasoir d'Ockham appartient à une longue histoire des formulations de la simplicité. Léonard de Vinci voyait dans celle-ci « la sophistication suprême ». Dans Terre des hommes, Antoine de Saint-Exupéry écrivait que la perfection semble atteinte non quand il n'y a plus rien à ajouter, mais quand il n'y a plus rien à retrancher.

Ces formules éclairent un même geste d'économie, sans fournir à elles seules une mesure mathématique de la simplicité. Le prolongement décisif consiste à préciser, pour chaque domaine, quelles données doivent être préservées et quel critère permet de comparer la complexité des explications.