Ries Adam

En 1518, en Allemagne, un enfant peut apprendre à compter avec une planche à calculer grâce à un livre d'Adam Ries. Quatre ans plus tard, un artisan trouve dans un autre manuel deux manières de calculer : sur cette planche ou avec les chiffres indo-arabes, encore peu répandus.

Ce passage d'un instrument matériel à l'écriture des nombres résume l'apport de Ries. Ses ouvrages d'arithmétique, largement diffusés par l'imprimerie, mettent des techniques de calcul à la portée des enfants, des artisans puis d'un public plus large.

Adam Ries, aussi nommé Riese, est un mathématicien allemand né en 1492 ou 1493 à Staffelstein et mort en 1559. Il dirige des écoles de mathématiques, notamment à Erfurt et à Annaberg-Buchholz. À Erfurt, il fréquente des universitaires et découvre les travaux de Johannes Widmann. Dans la ville minière saxonne d'Annaberg-Buchholz, il devient administrateur financier de l'exploitation minière et acquiert le statut de notable.

Ses livres d'arithmétique figurent parmi les premiers ouvrages de calcul largement diffusés par l'imprimerie. Rechnung auff der linihen, publié en 1518 pour les enfants, enseigne la planche à calculer, instrument comparable à un boulier. Rechnung auff der linihen und Federn, paru en 1522 et souvent réédité, ajoute pour les artisans le calcul avec les chiffres indo-arabes. Rechenung nach der lenge, auff den Linihen vnd Feder, dit la Practica, est rédigé en 1525 mais publié en 1550 pour des raisons financières. Il présente au grand public les quatre opérations, division comprise.

Ries achève aussi en 1524 la Coss, un traité d'algèbre longtemps perdu et conservé à Annaberg. Son titre vient de coss, issu de l'italien cosa ou causa, « la chose » : ce terme représente l'inconnue dans l'école algébrique allemande du XVI^e siècle. Cette tradition, présente aussi chez Christoff Rudolff, rivalise alors avec l'école italienne illustrée par Luca Pacioli, avant la nouvelle algèbre symbolique de François Viète.

Suivons la manière dont les ouvrages cités élargissent progressivement l'accès au calcul. Les données sont leurs dates, leurs publics et les techniques annoncées dans la source.

1. En 1518, Rechnung auff der linihen s'adresse aux enfants et enseigne le maniement de la planche à calculer.

2. En 1522, Rechnung auff der linihen und Federn vise les artisans. Il conserve la planche et lui associe le calcul écrit avec les chiffres indo-arabes.

3. En 1525, Ries rédige la Practica pour le grand public. Le manuel couvre les quatre opérations, y compris la division, alors très rarement enseignée hors de l'université d'Altdorf.

4. La Practica ne paraît qu'en 1550, pour des raisons financières. Le contrôle consiste à ne pas confondre rédaction et publication : vingt-cinq années séparent ces deux jalons. La frise chronologique rend cette distinction visible.

Pour reconnaître le public d'un ouvrage de Ries, il faut regarder son dispositif de calcul. La planche seule renvoie au manuel de 1518 destiné aux enfants ; la coexistence de la planche et des chiffres indo-arabes caractérise le livre de 1522 destiné aux artisans.

Pour situer la Practica, il faut relever deux dates plutôt qu'une. L'année 1525 correspond à sa rédaction ; l'année 1550 à sa publication. Le second repère est préférable lorsqu'on étudie sa diffusion imprimée.

Pour lire le titre Coss, le sens historique du mot est décisif. Il ne nomme pas une opération : il désigne « la chose », c'est-à-dire l'inconnue de l'école algébrique allemande du XVI^e siècle.

Adam Ries et Johannes Widmann. À Erfurt, Ries prend connaissance des travaux de Widmann. Le critère qui les sépare est l'attribution : les manuels de 1518, 1522 et la Practica mentionnés ici sont des ouvrages de Ries, non de Widmann.

La Coss et la nouvelle algèbre de François Viète. La première appartient à la tradition allemande du XVI^e siècle, où coss représente l'inconnue. La seconde vient après la rivalité évoquée entre les écoles allemande et italienne. Attribuer la nouvelle algèbre symbolique à Ries confondrait donc deux étapes distinctes.

Une naissance incertaine. La source donne 1492 ou 1493. Une chronologie qui affiche une seule de ces années comme certaine efface cette incertitude ; il faut conserver les deux possibilités.

Deux graphies pour une même personne. « Ries » et « Riese » ne signalent pas deux mathématiciens. Le symptôme du piège est de séparer les œuvres selon l'orthographe du nom ; il faut les rattacher au même auteur.

Une date de rédaction n'est pas une date de publication. La Practica est rédigée en 1525 et publiée en 1550. Employer 1525 comme date de diffusion imprimée serait faux ; selon la question, il faut citer l'un ou l'autre jalon, ou les deux.

Une documentation biographique inégale. La source précise que la jeunesse de Ries est peu connue. Il faut donc distinguer les lieux et fonctions attestés des détails que cette documentation ne permet pas d'établir.

arithmétique — Situer les quatre opérations enseignées par les manuels de Ries dans le domaine général du calcul sur les nombres.

algèbre — Relier l'inconnue appelée « chose » dans la Coss au langage plus général de l'algèbre.

La pensée du boulier — Prolonger la réflexion sur le calcul à l'aide d'un instrument matériel comparable à la planche décrite par Ries.