Rudolff Christoff

En 1525, un mathématicien allemand publie à Vienne un traité d'algèbre en allemand. Christoff Rudolff y rassemble des règles de calcul et une manière de noter l'inconnue d'une équation. Cette tradition est appelée la Coss, d'après l'italien cosa, « chose ».

Rudolff s'intéresse aussi aux polynômes et aux racines. Son signe √ pour la racine carrée annonce une notation familière aujourd'hui, même si sa première forme n'avait pas encore de barre horizontale et ne s'est pas imposée immédiatement.

Christoff Rudolff est un mathématicien allemand de la Renaissance, principalement établi à Vienne. Sa contribution concerne l'algèbre écrite en langue allemande et les notations utilisées pour traiter des équations. Dans la tradition de la Coss, le mot Coss vient de l'italien cosa, « chose », et désigne l'inconnue d'une équation algébrique.

Son traité Behend und hübsch Rechnung durch die kunstreichen regeln Algebre so gemeincklich die Coss genent werden, publié en 1525 et couramment appelé die Coss, est le premier traité d'algèbre publié en allemand. Rudolff y porte attention aux polynômes à coefficients rationnels et irrationnels, ainsi qu'aux racines carrées, cubiques et quatrièmes. Le signe √ qu'il introduit pour la racine carrée est l'ancêtre de la notation actuelle, mais sa forme d'origine ne comportait pas de barre horizontale et son usage ne s'est pas imposé aussitôt.

Son second ouvrage, Künstliche Rechnung mit der Ziffer und mit den Zahlpfennigen, publié en 1526, porte sur les applications des mathématiques au commerce. La Coss a ensuite été rééditée par Michael Stifel en 1553.

Pour suivre le parcours éditorial de Rudolff, trois repères suffisent : 1525, la publication de die Coss ; 1526, la publication de Künstliche Rechnung mit der Ziffer und mit den Zahlpfennigen ; 1553, la réédition de la Coss par Michael Stifel.

Première étape : en 1525, Rudolff publie son traité d'algèbre en allemand. Deuxième étape : en 1526, il publie un ouvrage consacré aux applications mathématiques au commerce. Troisième étape : en 1553, Michael Stifel réédite la Coss.

Pour vérifier la lecture, classez chaque repère dans l'une des trois catégories suivantes : publication originale du traité d'algèbre, publication du second ouvrage consacré au commerce, ou réédition. Justifiez ensuite votre classement par l'auteur, l'objet ou le statut de l'ouvrage : 1525 relève de la première catégorie, 1526 de la deuxième et 1553 de la troisième, car cette dernière date renvoie à Michael Stifel.

Pour lire une source sur Rudolff, repérez d'abord l'objet mentionné : un traité d'algèbre en allemand renvoie à die Coss, tandis qu'une application au commerce renvoie à Künstliche Rechnung mit der Ziffer und mit den Zahlpfennigen. Ce critère permet d'identifier l'apport décrit sans confondre ses deux ouvrages.

Pour relier son travail aux notations modernes, on observe le signe √ pour la racine carrée. Il faut toutefois regarder sa forme historique : Rudolff l'emploie sans barre horizontale, et cette notation ne s'impose pas immédiatement.

Pour distinguer ses ouvrages, on associe 1526 à Künstliche Rechnung mit der Ziffer und mit den Zahlpfennigen et à l'application des mathématiques au commerce.

Die Coss et Künstliche Rechnung mit der Ziffer und mit den Zahlpfennigen sont deux ouvrages distincts. Le critère qui les sépare est leur objet : le premier est un traité d'algèbre publié en 1525, tandis que le second traite des applications des mathématiques au commerce et paraît en 1526.

Il ne faut pas confondre l'origine du mot Coss avec le nom de l'auteur. Coss vient de l'italien cosa, « chose », et désigne l'inconnue d'une équation algébrique ; Rudolff est la personne qui donne ce cadre dans son traité.

Le signe √ de Rudolff n'est pas encore la forme actuelle complète. Dans sa version d'origine, il est dépourvu de barre horizontale. Le symptôme d'une lecture anachronique est d'attribuer directement à Rudolff le symbole moderne ; il faut décrire sa notation comme un ancêtre, en rappelant que son usage ne s'est pas imposé immédiatement.

La mention des racines carrées, cubiques et quatrièmes ne signifie pas que Rudolff a inventé toutes les notations contemporaines correspondantes. Elle indique les objets mathématiques auxquels il s'intéressait ; pour parler de la notation, il faut rester limité au signe √ pour la racine carrée attribué par la source.

La Coss a été rééditée en 1553, soit après la publication de Rudolff. Cette date désigne une réédition par Michael Stifel, non une nouvelle publication originale de Rudolff.

La fonction racine carrée permet de prolonger l'observation du signe √ vers la notion mathématique qu'il note. Le lecteur y gagne une distinction entre le symbole historique et la fonction étudiée aujourd'hui.