Wallace William

En 1784, William Wallace arrive à Édimbourg avec sa famille. D'abord apprenti relieur, il étudie seul la géométrie, l'algèbre et l'astronomie, puis devient professeur de mathématiques.

Son parcours relie des idées abstraites à des objets concrets. Il publie un résultat associé à la droite de Simson, établit un théorème sur les polygones et invente l'eidographe, qui agrandit ou réduit une figure.

William Wallace (1768-1843) est un mathématicien écossais né dans le comté de Fife. Formé d'abord par son père aux bases de l'arithmétique, il poursuit à Édimbourg un apprentissage autodidacte de la géométrie, de l'algèbre et de l'astronomie. Après avoir exercé des emplois compatibles avec ses études, il devient professeur de mathématiques. Il obtient en 1819 la chaire de mathématiques d'Édimbourg et l'occupe jusqu'à sa retraite.

Ses premières publications, parues dans des revues scientifiques et dans l'Encyclopædia Britannica, concernent l'algèbre, les sections coniques et la trigonométrie. Ses contributions majeures relèvent toutefois de la géométrie. Il est le premier à avoir publié un résultat sur la droite dite de Simson, malgré son attribution erronée à Robert Simson. Il établit aussi un résultat sur les polygones aujourd'hui nommé théorème de Bolyai-Gerwien.

Wallace compte également parmi les premiers mathématiciens à avoir introduit le calcul intégral en Grande-Bretagne. Il invente enfin l'eidographe, un instrument qui agrandit ou réduit des figures. Sa fonction est celle du pantographe, mais son principe mécanique est différent.

Supposons que l'on veuille reconstituer le parcours de Wallace sans confondre chronologie, publications et noms actuels des résultats.

Données. Wallace naît en 1768, s'installe à Édimbourg en 1784, obtient la chaire de mathématiques en 1819 et meurt en 1843. La source ne date pas séparément ses différentes contributions.

1. L'ordre obtenu est : 1768, naissance ; 1784, installation à Édimbourg ; 1819, obtention de la chaire ; 1843, décès.

2. Cas à vérifier. Une notice affirme : « En 1819, Wallace publie le résultat aujourd'hui appelé droite de Simson. » Elle mêle une date attestée, un domaine de travail et une attribution historique.

3. Décision. On conserve 1819 pour la chaire. On classe le résultat sur la droite de Simson parmi les apports géométriques et l'on attribue à Wallace sa première publication, mais on retire 1819 de cette contribution, faute de date donnée par la source.

4. On garde dans une catégorie distincte les thèmes de ses premières publications — algèbre, sections coniques et trigonométrie — puis l'on ajoute séparément le calcul intégral et l'invention de l'eidographe.

Le contrôle consiste à vérifier que 1819 qualifie seulement l'obtention de la chaire. Aucune contribution non datée par la source ne reçoit artificiellement cette année.

Dans une histoire de la géométrie, le nom de Wallace aide à retrouver une priorité de publication. Si l'on rencontre la droite de Simson, il faut distinguer le nom traditionnel de la droite et l'auteur auquel la source attribue la première publication du résultat.

Pour suivre ses travaux, on sépare les domaines. L'algèbre, les sections coniques et la trigonométrie appartiennent à ses premières publications, tandis que ses travaux les plus importants sont présentés comme géométriques.

Face à un instrument qui reproduit une figure à une autre échelle, la fonction seule ne suffit pas à l'identifier. L'eidographe et le pantographe agrandissent ou réduisent tous deux, mais le principe mécanique les départage.

William Wallace et Robert Simson. Le critère est la question posée. Le nom usuel est « droite de Simson », mais la première publication du résultat est attribuée ici à Wallace ; le nom et la priorité ne coïncident donc pas.

Eidographe et pantographe. Les deux instruments ont la même fonction : agrandir ou réduire des figures. Ils ne sont pas synonymes, car leur principe mécanique diffère ; une description limitée à la fonction ne suffit pas à trancher.

Le nom actuel d'un résultat ne constitue pas, à lui seul, une preuve de priorité. Pour la droite dite de Simson, le symptôme du piège est de déduire l'auteur du seul nom ; il faut séparer l'appellation traditionnelle de la première publication signalée.

Dire que Wallace a introduit le calcul intégral en Grande-Bretagne serait trop exclusif. La source le place « parmi les premiers » : il faut conserver cette pluralité plutôt que lui attribuer seul cette introduction.

L'année 1819 date l'obtention de la chaire de mathématiques d'Édimbourg, pas l'ensemble de ses découvertes. Si une chronologie rattache toutes ses contributions à 1819, il faut retirer ces dates non établies.

Présenter Wallace uniquement comme géomètre effacerait une partie du dossier. Ses contributions majeures sont géométriques, mais ses premières publications couvrent aussi l'algèbre, les sections coniques et la trigonométrie.

La droite de Simson précise le résultat géométrique dont le nom masque l'antériorité de publication attribuée à Wallace.

Le théorème de Bolyai-Gerwien développe le résultat sur les polygones aujourd'hui connu sous ce nom.