Simson Robert

À Glasgow, de 1711 à 1761, Robert Simson enseigne les mathématiques tout en remettant en circulation des textes de la géométrie grecque ancienne. Son parcours l'avait pourtant d'abord dirigé vers l'état ecclésiastique.

Son nom reste attaché à une droite remarquable en géométrie, mais cette appellation cache une attribution erronée : Wallace a établi le théorème en 1799. L'œuvre propre de Simson se lit surtout dans ses recherches géométriques et ses éditions d'Euclide, d'Apollonius de Perge et de Pappus d'Alexandrie.

Robert Simson (1687–1768) est un mathématicien écossais dont les travaux portent principalement sur la géométrie. Après avoir étudié à l'université de Glasgow et complété sa formation à Londres, il occupe la chaire de mathématiques de Glasgow de 1711 à 1761. Fils aîné d'une famille de dix-sept enfants, il avait commencé des études tournées vers l'état ecclésiastique avant de choisir les mathématiques. Maclaurin et Stewart comptent parmi ses élèves.

Une part majeure de son œuvre consiste à reconstituer et diffuser des traités grecs anciens en partie oubliés. Son premier ouvrage, publié en 1723, concerne les porismes d'Euclide. Il édite les Coniques d'Apollonius de Perge en 1735 et 1750, puis des travaux de Pappus d'Alexandrie en 1749. En 1756 paraît sa première édition bilingue, en latin et en anglais, des Éléments d'Euclide.

Simson ne se limite pas à cette transmission. Ses études sur les coniques prolongent des résultats de Desargues et annoncent certains développements de la géométrie projective. Il travaille aussi sur les fractions continues et les logarithmes. La formule de Simson relie trois termes consécutifs de la suite de Fibonacci. Enfin, la droite dite « de Simson » porte son nom par une attribution due à Poncelet, alors que Wallace en a établi le théorème en 1799.

Pour suivre concrètement le travail éditorial de Simson, prenons quatre repères fournis par ses publications : 1723 pour les porismes d'Euclide ; 1735 et 1750 pour les deux éditions des Coniques d'Apollonius ; 1749 pour les travaux de Pappus ; 1756 pour les Éléments d'Euclide.

1. On place d'abord 1723 : son premier ouvrage se rapporte à un texte d'Euclide.
2. On ajoute 1735, puis 1750 : Simson revient ainsi à l'œuvre d'Apollonius dans deux éditions.
3. Entre ces deux dates, 1749 marque son édition de travaux de Pappus.
4. On termine en 1756 avec l'édition bilingue latin-anglais des Éléments.

Le contrôle est refaisable en remettant les années dans l'ordre : 1723, 1735, 1749, 1750, 1756. Cette chronologie montre que la transmission de la géométrie grecque traverse plusieurs décennies de son activité, sans réduire ses recherches personnelles à ce seul travail d'édition.

Dans un texte de géométrie, le nom de Simson peut signaler la droite qui lui est traditionnellement attribuée. Pour étudier le résultat lui-même, la fiche sur la droite de Simson est l'entrée la plus directe ; pour l'histoire de son nom, le présent portrait est préférable.

Dans une bibliographie d'histoire des mathématiques, les dates 1723, 1735, 1749, 1750 et 1756 permettent de situer les éditions consacrées à Euclide, Apollonius et Pappus. Le titre ancien concerné, plutôt que le seul patronyme de l'éditeur, indique alors quel prolongement consulter.

Devant une référence à Fibonacci, la mention de trois termes consécutifs oriente vers la formule de Simson. Si le contexte parle plutôt d'une intégrale approchée, il faut chercher la méthode de Simpson et son auteur Thomas Simpson.

Robert Simson et Thomas Simpson. Robert Simson est le géomètre écossais né en 1687. Thomas Simpson, né en 1710, est l'auteur de la méthode de Simpson pour approcher une intégrale. Une référence à l'intégration numérique tranche donc en faveur de Simpson, avec un « p ».

Simson et Wallace. Le nom attaché à la droite ne désigne pas ici l'auteur du théorème. Si la question porte sur son établissement en 1799, la réponse donnée par la source est Wallace ; si elle porte sur l'appellation transmise par Poncelet, le nom rencontré est Simson.

Un nom de théorème n'est pas toujours une attribution. La droite dite « de Simson » en fournit le cas charnière : Simson meurt en 1768, tandis que Wallace établit le théorème en 1799. Il faut donc séparer le nom d'usage de l'auteur indiqué par la chronologie.

Une même année ne doit pas absorber toute une œuvre. Les éditions des Coniques paraissent en 1735 et 1750, celle des travaux de Pappus en 1749, et l'édition bilingue des Éléments en 1756. Pour citer Simson, il faut rattacher chaque date au texte correspondant.

La formule et la droite ne sont pas le même objet. La formule de Simson concerne trois termes consécutifs de la suite de Fibonacci. La droite de Simson relève de la géométrie. Le vocabulaire du contexte — suite ou droite — permet de choisir le bon sujet.

Pour étudier le résultat géométrique associé à son nom, consultez la droite de Simson. La fiche Euclide replace les textes que Simson a contribué à diffuser.

Les portraits d'Apollonius de Perge et de Pappus d'Alexandrie éclairent les deux autres héritages grecs présents dans sa bibliographie. Enfin, la suite de Fibonacci donne le cadre de la formule de Simson.