Henri Poincaré incarne une forme d'idéal d'unité scientifique : il a embrassé et dominé toutes les sciences de son temps. Son nom reste associé à un nombre vertigineux d'idées, de concepts ou d'objets mathématiques. Plus de cent ans après sa mort, il inspire encore les mathématiciens, les physiciens et les philosophes.
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En ce début de XXe siècle, les progrès de la science, spectaculaires, montrent en physique les limites des théories newtoniennes. Une révolution est dans l'air du temps et se concrétisera avec l'avènement de la relativité générale. De nombreux savants y travaillent, dont Lorentz et Poincaré. L'histoire retiendra le nom d'Einstein, qui publie en 1905 un article retentissant.
L'époque de Poincaré est très prospère pour la science : les vingt années entourant 1900 ont vu d'extraordinaires avancées conceptuelles, prouesses de pensée portées par un développement des échanges, de plus en plus internationaux, avec publications ou rencontres.
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