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Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
PodcastLe monde des fonctions
De nombreux problèmes se traitent dans un espace de fonction, notamment tout ce qui concerne l'approximation.
PodcastDes environnements pour le mathématicien
La notion abstraite d’espace en mathématiques recouvre une conception bien différente de ce que nous propose notre intuition. Selon le type de structure dont on dispose, on pourra manipuler des concepts issus de l’algèbre, de l’analyse ou de la géométrie.
PodcastLes curiosités de l’antiparallélisme
En géométrie élémentaire, la notion de proportionnalité fait souvent intervenir des droites parallèles, en référence au théorème de Thalès. Il existe aussi des droites antiparallèles. Y aurait-il alors une « antiproportionnalité » ?
PodcastLes enfants de Thalès
En géométrie élémentaire, de nombreuses démonstrations font appel à la proportionnalité. Presque tous les théorèmes mythiques de la discipline sont concernés : Thalès, Ptolémée, Ménélaüs, Ceva, Pappus… Petit tour de ces grands problèmes.
PodcastChez Euclide
Pour les géomètres de l'Antiquité, l'impossibilité de concevoir des nombres non rationnels a posé des problèmes pour la manipulation de rapports entre des longueurs ou des aires qui ne sont pas obligatoirement commensurables. La définition que l'on trouve dans les Éléments d'Euclide est restée en vigueur jusqu'au XIXe siècle.
PodcastDes polygones en entiers
Découvrir qu’une figure aussi simple que le carré ne peut avoir à la fois des côtés et des diagonales de longueurs entières a perturbé plusieurs grands savants de l’Antiquité. Est-il possible de trouver tout de même des polygones vérifiant cette propriété ? Cette question anodine ouvre encore de nouveaux champs de recherche de nos jours.
PodcastRedécouvrir la proportionnalité
Quand on pense proportionnalité, on pense souvent règle de trois, c’est-à-dire à une technique de calcul. Pourtant, cette notion est d’abord apparue en géométrie, avec l’étude des figures semblables à la base de nombreux théorèmes, et où elle a fait émerger l’idée de grandeurs incommensurables.
Grothendieck, légende rebelle des maths | Tangente
Sur le site de Radio France, l’émission « Les grandes traversées » évoque la vie d’acteurs de telles grandes traversées, aussi bien réelles, politiques qu’intellectuelles.
PodcastPierre Cartier (1932-2024) : hommage | Tangente
C’est Nicolas Bourbaki en personne qui l’a annoncé dans "Le Carnet" du journal Le Monde du 1er/2 septembre dernier : le groupe « rend hommage à Pierre Cartier, décédé le 17 août, collaborateur et voix du groupe pendant de nombreuses années. Mathématicien universel, volubile et facétieux (il avait annoncé la mort de Bourbaki, il y a quarante ans), il laisse un héritage riche et varié. »
PodcastComment Cauchy voyait le monde : science et foi | Tangente
Dans une série de conférences, Cauchy dévoile sa conception du monde réel au moyen des représentations de la science de son temps. On y découvre le savant aux prises avec ses convictions religieuses.
PodcastL'analyse complexe en mécanique des fluides | Tangente
En développant l’analyse complexe, le théoricien qu’était Cauchy était bien loin d’imaginer que de ses résultats se déduiraient tant de puissantes méthodes pour concevoir des ailes d’avion ou étudier la mécanique de la fissure.
PodcastLes débuts des groupes : Cauchy et Galois | Tangente
On connaît bien le Cauchy spécialiste de l’analyse, beaucoup moins le Cauchy algébriste. La contribution de Cauchy à la théorie des groupes a été longtemps méconnue, alors même que ses travaux sur les structures algébriques ont eu une grande importance.
PodcastSouffler les polyèdres
Dans ses premiers travaux, Cauchy a revivifié l’étude des polyèdres. Depuis ses résultats sur la rigidité des polyèdres convexes, les mathématiciens cherchent à en savoir davantage sur des cas plus généraux. Avec à la clé une notion nouvelle, celle de flexaèdre, et une propriété fascinante, le théorème du soufflet.
PodcastUne distribution pas comme les autres
Les distributions de probabilité usuelles se révèlent parfois très éloignées des observations. Lorsque des cas extrêmes se produisent trop souvent, la distribution de Cauchy révèle tout son intérêt.
PodcastLa bataille de l'infini : Cauchy et les limites | Tangente
Pendant plus de deux siècles, savants et mathématiciens s’interrogent sur les infiniment petits : peut-on les manier sans risque, ou les paradoxes qu’ils engendrent sont-ils insolubles ? Dans ce débat, Cauchy, tout en faisant entrer l’analyse dans la modernité, garde une position nuancée.
PodcastGéométrie et philologie : Cauchy et ses limites | Tangente
Le compte rendu du mémoire de Cauchy sur les polyèdres rédigé par le mathématicien Olry Terquem se termine d’une bien curieuse façon.
PodcastLaisser-passer mathématique : sin x en 1830 | Tangente
Dans leur ouvrage de 1894 sur l’argot de l’École polytechnique, Albert Lévy et Gaston Pinet rapportent une anecdote sur l’ambiance qui pouvait régner à Paris lors des révolutions de 1830 et 1848.
PodcastL'engagé : Cauchy entre maths et politique | Tangente
Véritable laboratoire politique, le siècle de Cauchy voit une succession de régimes politiques très différents se succéder en France. Dans ce contexte changeant, le légitimiste Cauchy ne manque pas de courage pour défendre ses idées. Il n’en demeure pas moins toujours attaché à la science, y compris pour venir en aide à des régimes qui ne lui plaisent guère.
PodcastL'essor de la presse mathématique avec Cauchy | Tangente
Parallèlement à l’expansion de la presse, considérable au XIXe siècle, le développement des sciences conduit à la création de nouvelles publications destinées à la recherche scientifique.
PodcastUne personnalité contrastée : portrait de Cauchy | Tangente
Les enseignements et les recherches de Cauchy ont marqué profondément l’histoire des mathématiques. Et pourtant, son œuvre et sa personnalité n’ont pas toujours fait l’unanimité, tant elles font apparaître des contradictions.