Tous les articles
Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
Un cercle qui varie — Lieu géométrique plan | Tangente
♦♦ Les étagères
Un trapèze et un cercle : trouvez AP = m/n | Tangente
♦♦ Les tuyaux
Trois cercles tangents : rapport des aires | Tangente
Deux cercles et une droite : où coupe II’ ? | Tangente
Un cercle et un rectangle : calculez l'aire | Tangente
La couronne : aire de la couronne circulaire | Tangente
Des courbes toutes droites : string art | Tangente
Les tableaux de fils tendus, ces objets ornementaux tracés ou réalisés à l’aide de fil ou de cordelette, ont connu leurs heures de gloire dans les années 1975. Ils reviennent aujourd’hui à la mode sous le nom de string art.
PodcastDifférents types de tangence en microéconomie | Tangente
En microéconomie, certains raisonnements reposent sur une représentation graphique et font appel à différents types de tangence. C’est le cas de la théorie de base du consommateur, de la boîte d’Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d’une entreprise.
PodcastQuand les ondes prennent la tangente
Que ce soit pour réfléchir les sons ou les ondes, les réflecteurs paraboliques utilisent les propriétés des tangentes aux coniques. Décortiquons complètement le phénomène géométrique sous-jacent, qui est exploité dans la confection d’antennes de toutes sortes.
PodcastTangente ou asymptote ?
Confondre « tangente » et « asymptote » est une erreur bien courante : quel élève ne l’a jamais faite ? La distinction entre ces deux notions est pourtant bien claire. Une exploration de certaines constructions en géométrie projective va néanmoins nous obliger à remettre nos certitudes en question.
PodcastDéviation d’une courbe par rapport à une tangente
Newton et Leibniz, les fondateurs du calcul différentiel et intégral, ont étudié comment une courbe s’écarte d’une tangente. À cet effet, ils ont fait appel à la notion de courbure. Les idées fondamentales de ces deux savants sont à l’origine de l’analyse mathématique contemporaine.
PodcastObserver des courbes avec des loupes
En employant de manière adéquate des loupes extrêmement puissantes, la plupart des courbes semblent se confondre localement avec une droite tangente ou avec un cercle osculateur.
PodcastAu-delà de Descartes
Plusieurs résultats dans le plan et dans l'espace généralisent le théorème de Descartes sur les courbures de cercles tangents.
PodcastDes cercles touchants
Les Éléments d’Euclide, ouvrage de référence pendant des siècles, a imposé en géométrie la démonstration à la règle et au compas. Mais de nombreux problèmes impliquant des cercles tangents entre eux gagnent en simplicité en utilisant des coniques ou des transformations, telle l’incontournable inversion.
PodcastLes cercles de Malfatti dans un triangle | Tangente
Dans un triangle, comment choisir trois cercles ne se superposant pas de manière à minimiser la surface du triangle privé des trois cercles ? Une solution naturelle, faisant intervenir des tangentes dans le triangle, n’est pas la meilleure, mais donne naissance à des problèmes intéressants.
PodcastL’arbelos
Les propriétés de l’arbelos, ce fascinant objet géométrique étudié dès l’Antiquité, sont innombrables. Comment les Grecs s’y sont-ils pris pour établir de tels résultats ? Voyons quelques éléments de réponse à partir des textes que nous ont transmis Archimède et Pappus.
Image-théorème-puzzle : le défi du lundi | Tangente
Depuis 2015, le site Image des maths (https://images.math.cnrs.fr) propose, chaque lundi, une « image-théorème-puzzle » extraite du livre Geometry in Figures que le jeune mathématicien russe Arseniy Akopyan a publié en 2011 (CreateSpace Independent Publishing Platform) et qui est disponible en français sous le titre Figures sans paroles (Independently Published, 2019).
PodcastLe théorème de Pitot sur les quadrilatères | Tangente
Énoncé pour la première fois par l’ingénieur et physicien français Henri Pitot (1695–1771), le théorème qui porte son nom s’intéresse aux quadrilatères possédant un cercle inscrit (on dit qu’ils sont circonscribles).