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Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
PodcastDe l'importance d'une bonne méthode en géométrie | Tangente
Vous n'avez jamais su comment « démarrer » un exercice de géométrie à la règle et au compas ? Qu'est-ce qui est important, quels points introduire, quelle droite construire ? Une bonne méthode pour aborder de tels problèmes de construction est celle, classique et éprouvée, d'analyse et synthèse.
PodcastDans l'œil d'Euclide
Deux postulats des Éléments d'Euclide traduisent la vision idéale de la règle et du compas héritée du monde des idées de Platon. C'est en grande partie sur ces deux postulats que le savant alexandrin a bâti la géométrie plane et les constructions qu'il nous a laissées en héritage.
PodcastÀ la règle seule... ou presque
D'après le théorème de Poncelet-Steiner, toutes les constructions réalisables à la règle et au compas sont possibles à la règle seule, si un cercle fixe et son centre sont donnés. En pratique, comment fait-on ? Sous ses dehors ludiques ou gratuits, la question a en fait attiré l'attention de plusieurs mathématiciens.
PodcastLes tracés des bâtisseurs
Plusieurs siècles avant la Renaissance, pour une église ou pour une forteresse, un compas et une règle non graduée suffisaient afin de tracer arcs, ogives, anses ou rosaces. Évoquons les fondamentaux de géométrie cachés derrière la méthodologie des bâtisseurs.
PodcastLa règle et le compas dans l'enseignement
Depuis quand trace-t-on des figures géométriques à la règle et au compas à l'école ? Surtout, dans quel but ? Une mise en ordre des savoirs se révèle indispensable à une pratique progressive des constructions géométriques, même élémentaires.
PodcastL'art géométrique de Bernard Cornet et Voronoï | Tangente
En matière artistique, les outils mathématiques peuvent aider à l'élaboration et à la création d'une œuvre. Il en est ainsi des diagrammes de Voronoï et de la triangulation de Delaunay, que le peintre nantais Bernard Cornet (né en 1952) invite dans sa démarche artistique.
Carré avec côté sur droite et sommets sur cercle | Tangente
PodcastLa géométrie dynamique en action avec GeoGebra | Tangente
Développé en 2002 par un étudiant autrichien, le logiciel GeoGebra est un outil pédagogique à l'histoire singulière. Destiné aux professeurs de mathématiques du monde entier, il est plébiscité des enseignants du secondaire en France. Tangente s'est entretenu avec Markus Hohenwarter, le créateur du logiciel.
PodcastOrigami et pliages pour construire
Les géomètres grecs ne considéraient comme acceptables que les constructions géométriques à la règle et au compas. Certains problèmes, qui échappèrent à leur sagacité pour des raisons qui ne seront comprises qu'avec l'algèbre, peuvent néanmoins être résolus avec l'origami.
PodcastLes triangles dont une trisectrice est médiane
Une question géométrique autour de la trisection de l'angle peut conduire à d'étonnantes découvertes ! On y trouve des triangles, des trisectrices qui sont médianes, l'angle non constructible de 20° et des courbes encore non répertoriées ?
PodcastDes cercles dans les mosaïques antiques romaines | Tangente
En plus de leur indéniable caractère esthétique, les mosaïques et autres vestiges archéologiques de notre passé réservent souvent de merveilleuses surprises mathématiques. La preuve en est faite avec ces quelques exemples géométriques issus de sites gallo-romains.
PodcastDe la géométrie à l'algèbre : construire les nombres
En prenant comme départ deux points distincts du plan et en effectuant uniquement un nombre fini de constructions avec une règle et un compas, peut-on obtenir un point quelconque de ce plan ? Sinon, quels sont les points que l'on peut obtenir ainsi ?
PodcastLa parabole et ses atours | Tangente
Du temps de la géométrie descriptive, il était souvent demandé de construire un point courant et sa tangente. Après l'ellipse, voici en quelques constructions un petit manuel de survie permettant de résoudre cette problématique pour la parabole.
PodcastL'ellipse et ses différents attributs
Si les techniques de la géométrie descriptive permettent de construire laborieusement une ellipse à la règle et au compas (voir article « Albrecht Dürer et le dessin technique »), d'autres méthodes, plus classiques, existent également. Point courant, centre, foyers, axes, tangentes : faisons un petit tour d'horizon des recettes existantes !
Quand le compas ne se plie pas à la règle
Un célèbre résultat de géométrie, toujours surprenant lorsqu'on le rencontre pour la première fois, affirme que tout point du plan qui peut être construit à la règle et au compas peut être construit au compas seul. Concrètement, comment fait-on ?
PodcastAlbrecht Dürer et le dessin technique | Tangente
Une construction fascinante de l'ellipse à la règle et au compas est celle d'Albrecht Dürer (1471-1528). On y retrouve les prémisses de la géométrie descriptive, qui sera formalisée par Gaspard Monge (1746-1818) presque trois siècles plus tard.
PodcastParticipez au Prix Tangente du meilleur article
L'édition 2021 du prix Tangente du meilleur article est lancée ! N'hésitez pas à prendre la plume.
Croquons les maths : Salon 2021 | Tangente
Découvrez un premier aperçu du programme du vingt-deuxième salon Culture et Jeux mathématiques. Dématérialisé, il sera accessible à tous, de partout.
PodcastMath City Map : rallyes mathématiques | Tangente
Si un jour, par hasard, vous vous retrouvez assigné à résidence à moins de 10 km de votre domicile, vous pourrez toujours mettre cette contrainte à profit pour créer des défis mathématiques autour de chez vous.
PodcastMathourisme : maths, géographie et voyage | Tangente
Le site du « mathouriste » (mathouriste.eu) met à disposition, depuis une quinzaine d'années, les photos issues des voyages mathématiques d'Alain Juhel, ses visites de lieux en liens avec les mathématiques et les mathématiciens.