Deux postulats des Éléments d'Euclide traduisent la vision idéale de la règle et du compas héritée du monde des idées de Platon. C'est en grande partie sur ces deux postulats que le savant alexandrin a bâti la géométrie plane et les constructions qu'il nous a laissées en héritage.
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Le théorème dit « de l'angle inscrit », qui fait toujours partie du bagage du collégien d'aujourd'hui, était déjà connu des géomètres de l'Antiquité. Il peut parfois donner lieu à des applications insolites.
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